数学中考专题复习－－图形的认识之四边形

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1、2006年备战中考复习系列《图形的认识》第三课时四边形初三（）班学号：姓名：2006年4月日一、多边形的有关概念1、三角形形的内角和等于。2、四边形的内角和等于。3、n边形的内角和等于。4、n边形的外角和等于。二、几种特殊四边形的特征：图形边角对角线对称性平行四边形对边且对角对角线对称矩形对边且四个角都是1、2、菱形对边四边都对角对角线每条对角线正方形对边四边都四个角都是等腰梯形两底边两腰同一个底上的二、几种特殊四边形的识别方法：6平行四边形①组对边分别的四边形是平行四边形②组对边分别的四边形是平行四边形③有组对边的四边形是平行四边形④组对分别的四边形是平行四边形⑤对

2、角线的四边形是平行四边形矩形①有的四边形是矩形。②有的四边形是矩形③对角线且的四边形是矩形④对角线的四边形是矩形菱形①的四边形是菱形②有组的四边形是菱形③对角线的四边形是菱形④对角线的四边形是菱形正方形①有的矩形是正方形②有的菱形是正方形③对角线的四边形是正方形④对角线的矩形是正方形⑤对角线的菱形是正方形四、梯形1、定义：一组对边另一组对边的四边形叫做梯形，平行的两边叫做梯形的，不平行的两边叫做梯形的，两底的距离叫做梯形的。2、一腰垂直于底的梯形叫做梯形。3、两腰相等的梯形叫做梯形。4、等腰梯形的性质（1）等腰梯形同一底边上的两个内角。（2）等腰梯形的对角线。5、等腰

3、梯形的识别（1）同一底边上的两个内角的梯形是等腰梯形。（2）对角线的梯形是等腰梯形。66、三角形、梯形的中位线连结梯形的线段叫做梯形的中位线。定理：梯形的中位线平行于，且等于。7、解决梯形问题，添加辅助线的常见方法：梯形内平移一腰梯形外平移一腰过一腰中点平移另一腰平移对角线延长两腰作高连结一顶点与腰中点的线段并延长五、面积、周长的计算方法1、平行四边形的面积=，周长=。（边长为a,b，h为a边上的高）2、菱形的面积==，周长=。(边长为a,h为a边上的高，两条对角线为c,d)3、矩形的面积=，周长=。（边长为a,b）4、正方形的面积=，周长=。（边长为a）习题1、下面

4、条件中不能判别四边形是平行四边形的是（）A．对角线互相平分B．一组对边平行，另一组对边相等C．一组对边平行且相等D．一组对边平行，一组对角相等62、下面不是平行四边形的特征的是（）A．对角互补B．邻角互补C．对边平行D．对角线互相平分3、矩形有而菱形不一定有的特征是（）A．邻边相等B．对角线互相垂直平分C．对角线相等且互相平分D．有一组邻边相等4、对角线相等的四边形一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．以上答案都不对5、正方形具有而矩形不具有的特征是（）A．对边相等B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直6．正方形具有而菱形不具有的特征是（）A．对边相等B

5、．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直7、在平行四边形ABCD的周长是20cm，且AB=6cm，则AC=8、在平行四边形ABCD中，∠A=40度，∠C=，∠B=9、在平行四边形ABCD中，∠A-∠B=30度，则∠A=，∠B=10、在平行四边形ABCD中，AC=12，BD=18，CD=9，则△ABO的周长是11、如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O，若∠DAB=140º，则∠ABO=12、右图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC、∠B=70º，则∠A=，∠C=，∠D=。13、如果正多边形的一个外角为36°，那么这个多边形的边数有条。14、如果一个多边形的内角

6、和为外角和的3倍，则这个多边形为边形。15、菱形的两对角线长分别是10cm，4cm，则菱形的面积是16、如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O，若∠DAB=140º，则∠BAO=617、已知，如图12-1-11，在▱ABCD中，E是BC的中点，F是AD的中点，试说明四边形EBFD是平行四边形。18、如图，已知▱ABCD，E、F分别是OA,OC的中点，求证：四边形BEDF是平行四边形。19、如图，矩形ABCD中，AC=8cm，△ABO的周长是11cm，求AB的长20、在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=50º，∠C=100º，若AB=12，DC=5，求BC的长21、如

7、图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OB的中点，（1）求证：ADE≌BCF（2）若AD=4cm,AB=8cm,求CF的长。622、如图，平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE=DF，试说明（1）OE=OF（2）AE=CF23、如图：矩形ABCD中，ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，试说明四边形EBFM是矩形。24、如图：矩形BFEM中，∠B的平分线交对角线于M，试说明四边形EBFM是正方形。25、已知在△ABC中，∠C=90,AD平分∠BAC，ED⊥BC交AB于E,DF∥AB交AC于F,说明四边形AFDE是菱形。6