中考数学专题复习图形的认识(一).doc

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1、中考数学专题复习——图形的认识(一)1、点、线、面、角问题BCAD例1、如图，点A、B在数轴上对应的实数分别为m，n，A，B间的距离是______________（用含m，n的式子表示）。2、相交线与平行线问题BCDAE例2、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝40°，AC∥BD，则∠ABD＝________。例3、如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，若∠ABE＝60°，则∠ECD的度数为（）A、120°B、100°C、60°D、20°3、三角形问题例4、如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2＝________。例5、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，

2、则这个等腰三角形顶角的度数为（）A、20°B、120°C、20°或120°D、36°例6、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图)．ABC图①图②图③ABCABC4、与勾股定理有关的问题例7、已知Rt△ABC是直角边边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△初三数学第3页共3页ACD的斜边AD为直角边，

3、画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是________．5、四边形与相似形问题例8、在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90，AB=6，AD=4，DC=3，动点P从点A出发，沿A→D→C→B方向移动，动点Q从点A出发，在AB边上移动．设点P移动的路程为x，点Q移动的路程为y，线段PQ平分梯形ABCD的周长．(1)求y与x的函数关系式，并求出x,y的取值范围；(2)当PQ∥AC时，求x，y的值；(3)当P不在BC边上时，线段PQ能否平分梯形ABCD的面积？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由．6、解直角三角形问题例9、某地震救援队探测出某建筑

4、物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：）7、简单的综合问题初三数学第3页共3页例10、青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C的距离相等。（1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；（2）若∠BAC＝66º，求∠BPC。思考题：（1）已知中，，，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，

5、不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）ABC备用图①ABC备用图②ABC备用图③（2）已知中，是其最小的内角，过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求与之间的关系．初三数学第3页共3页