巴特沃斯模拟低通滤波器的设计

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1、已知通带截止频率fp=5kHz，通带最大衰减Wp=2dB，阻带截止频率fs=12kHz，阻带最小衰减Ws=30dB，按照以上技术指标设计巴特沃斯低通滤波器。程序如下：>>Wp=2*pi*5000;%通带截止角频率>>Ws=2*pi*12000;%阻带截止角频率>>Rp=2;%通带最大衰减>>Rs=30;%阻带最小衰减>>[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s');%求巴特沃斯阶数和3db截止角频率>>[b,a]=butter(n,Wn,'s');%求传递函数>>[z,p,k]=butter(n,Wn,'s

2、');%求零极点及增益>>w=linspace(1,15000)*2*pi;>>H=freqs(b,a,w);%频率响应>>magH=abs(H);%频率响应的幅度>>phaH=unwrap(angle(H));%频率响应的相位(平滑处理)>>plot(w/(2*pi),20*log10(magH));%频率响应的幅度的曲线图>>title('巴特沃斯低通滤波器的幅频特性');>>xlabel('频率/Hz');>>ylabel('幅度/db')将实际频率Ω归一化，得归一化幅平方特性；求出C和N。当Ω=0时，λ=0，｜G(j

3、λp)｜2=1,а(0)=0,即在Ω=0处无衰减；当Ω=Ωp,即λ=1时，｜G(jλp)｜2=0.5，｜G(jλp)｜=0.707，аp=3dB;当λ由0增加到1时，｜G(jλp)｜2单调减少，а(Ω)单调增加；当Ω＞Ωp，｜G(jλp)｜2也是随λ的增加单调减少，但这时的比通带内衰减速度加快，Ｎ越大，衰减速度越大，当λ=λs时，а(Ω)=аs.