2013年天津科技大学数学建模竞赛题目

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1、天津科技大学2013年数学建模竞赛赛题（请先阅读“竞赛要求”）A题教学质量的评价随着我国高等教育的改革与发展，各个高校都把促进学生学习、提高教师的教学质量作为自己的目标。在实现这一目标的过程中，各个高校也都提出了各自的教学质量评价办法，诸如学生评教、同行评教等。这些评价办法在促进教学管理和教学水平提高的同时，由于没有考虑到不同学院、不同班级和不同课程之间的差异，本身也就存在一些问题和不足之处。因此，如何更为合理的评价教师的教学质量就成了一个亟待解决的问题。现有某高校多个学年的学生考试成绩，如附件1所列，数据涉及多个学院、多个班级

2、、多门课程和多位教师。试根据附件1中数据，通过数学建模的方法，完成以下问题。1．针对同一学年的同一门课程，分析不同学院、不同班级和不同教师之间的差异。2．针对同一学年的成绩数据，分析不同学院、不同班级和不同课程之间是否具有可比性。3．建立合适的数学模型，对教师的教学质量做出合理的评价。4B题田地灌溉的数学模型某平原地区建设有一个水库，利用该水库向周围的田地提供灌溉用水，水库和需要灌溉的田地都是不规则的形状，由于水库自身的特点只能在几个指定的地点取水，而且每个取水点的单位时间取水总量也是有限制的。取水后需要使用专门的输水管道运送到

3、灌溉地点，输水管道所需要的费用为(元)，其中为管道运输的水量，为管道长度，管道连接处需花费(元)，其中为连接处所需要处理的水量。在管道出口，灌溉的覆盖半径为(米)，其中为出口的出水量。每块田地对水量的需求也有所不同。为简化问题，将水库和各块田地均简化为多边形，附件2给出了水库和各块田地的分布图，水库和田地各个顶点坐标，以及每块田地对水的最少需求量和最多水量，水库的指定取水点和每个取水点的最大取水量。请建立数学模型，设计管道铺设、转接和出水口设置方案，使得总的费用最小，且满足如下问题：1.满足管道出口的灌溉要覆盖所有的田地；2.田

4、地每个位置的灌溉量不能少于需求量，也不能大于最多水量；3.每个水库的取水口取水量不能超过该口的取水上限。4天津科技大学2013年数学建模竞赛要求一、竞赛规则1.竞赛时间：6月20日14时--6月24日14时，请参赛同学于6月20日13时-17时或6月21日8时--12时到指定地点领取试题（河西：主楼F604，泰达4-211）并签字确认，电子版及附件请到数学学习网站下载，网址：www2.tust.edu.cn/math。2.参赛同学三人组成一个代表队，各参赛代表队在A、B两题中任选一题做出解答，并在6月24日12时--17时提交竞

5、赛论文（论文格式要求见后面）。河西校区交卷地点：主教学楼F604室；泰达校区交卷地点：4号楼211室。提交竞赛论文时请携带优盘只需提供电子版即可，由组委会负责打印。3.竞赛期间，参赛队员上机计算、网上查阅资料的地点：柳林校区在主教学楼C202机房，泰达校区4号楼207计算科学实验室机房。4.雷同卷按未参赛处理，并通知学生所在院系进行教育，对于采取敷衍的态度，不认真完成论文的，不能获得成功参赛奖，且不能给予第二课堂学分。5.本次竞赛将根据参赛队伍比例确定一、二等奖及成功参赛奖三个级别，其中一、二等奖颁发获奖证书。各参赛代表队的队员

6、赛后将根据竞赛成绩，按学校的规定给予第二课堂学分，并根据竞赛成绩确定参加今年9月份的全国大学生数学建模竞赛队伍名单。6.请参赛同学随时关注校园网关于竞赛的相关通知。7.关于论文格式中的“组编号”：请通过数学学习网站中的连接http://www2.tust.edu.cn/math/hefen/list.asp查阅您所在的组编号，如果是新组队请标明“新组队”，新组队的同学请在领取纸质版竞赛赛题时向分发赛题的老师说明，且新组队的同学需在提交的论文中注明每个队员的学号，学院，学号，联系电话。4二、提交论文格式要求各参赛代表队的答卷一律用

7、A4纸打印，页边距：上3厘米，下2厘米，左2厘米，右2厘米；页码在页面底端居中。标题（宋体三号粗体）组编号　队员一姓名　队员二姓名　队员三姓名摘要（宋体五号粗体）内容（宋体五号）请务必将主要的结果和数据写入摘要一、问题重述（宋体小四粗体）内容（宋体五号）二、模型假设（宋体小四粗体）内容（宋体五号）三、符号说明（宋体小四粗体）内容（宋体五号）四、问题的分析与模型的建立（宋体小四粗体）内容（宋体五号）五、模型的分析与求解（宋体小四粗体）内容（宋体五号）六、模型的不足及改进的方向（宋体小四粗体）内容（宋体五号）参考文献（宋体小四粗体）

8、内容（宋体五号）各部分内容顺序号要求：11.11.1.122.12.1.2注意：不按答卷格式要求答卷者将给予扣分。竞赛组委会联系电话：河西校区60273305教务处邱强老师泰达校区60600659理学院张大克老师60600830理学院张绍璞，刘寅立，谢中华老师竞