天津科技大学2014数学建模竞赛题

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1、天津市大学排行榜与我校生源质量调查组7牛凯王超王兆伟摘要本文为了帮助高考毕业生对天津高校有较为充分的了解，针对天津市各大本科院校的排名及我校生源质量变化问题，首先通过互联网搜集了近年来天津市各高校在全国各省市的本科录取分数数据，科研投入产出数据（包括项目资金和高水平论文数量），师资力量数据，本科毕业生考研及就业情况数据，通过对数据进行统计分析及拟合，再对各数据分别进行相关性分析，最终针对各问题建立模型并求解。针对问题一，我们首先利用Excel软件对近三年以来天津市各高校在全国各省市的本科录取分数数据，科研投入

2、产出数据（包括项目资金和高水平论文数量），师资力量数据，本科毕业生考研及就业情况数据进行处理，再利用Matlab软件进行聚类分析，通过最短距离法绘制出了聚类谱系图，最短距离法模型为 Drk=min｛Dpk·Dqk｝。其中Drk为新类Dpk和原类Dqk的距离为，Dpk为不同原类间的距离。所得分类图为：高校天津大学南开大学天津科技大学天津工业大学天津师范大学天津财经大学天津理工大学天津商业大学中国民航大学天津外国语学院天津职业师范技术大学天津城建大学天津农学院天津中医药大学天津医科大学排名123333333333

3、333天津院校可分为3类：天津大学为第一类，它有十分雄厚的师资力量，有突出的科研成就，在各方面都有很强的优势；南开大学为第二类，它有着很高的录取分数优势（即学生质量优），在科研方面与天大不相上下，师资力量略为薄弱；天津其他本科院校为第三类，他们在各方面都与天大，南开有较大的差距，但在某些专业上有自己的特色。针对问题二，我们采用Excel软件统计天津高校各个方面的数据，运用Matlab软件进行因子分析，通过对其15个成分分析及不同成分对高校排名的作用大小，可得天津高校综合实力排名：locatedintheTom

4、b,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame一级指标天津高校综合实力排名二级指标天津大学1南开大学2天津医科大学3天津工业大学4天津师范大学5天津理工大学6天津科技大学7天津财经大学8中国

5、民航大学9天津商业大学10天津外国语学院11天津中医药大学12天津城建大学13天津职业师范技术大学14天津农学院15针对问题三，我们搜集了近五年以来天津科技大学在全国各省市的本科录取分数数据，并运用Excel软件对数据进行处理，将Excel数据导入Matlab中，用数据拟合工具箱画出以年份为x轴，以录取分数线差为y轴的拟合一次函数，再通过多项式函数编程，可以得出天津科技大学近五年招生质量变化趋势：文理科生录取分数线差成下降趋势，其中文科生下降趋势较明显。函数分别为y=-0.43x+52.08（理）;y=-1.

6、747x+46.67（文）;关键词：聚类分析最短距离法因子分析拟合函数一、问题重述一年一度的高考刚刚结束，十年寒窗苦读的莘莘学子们开始为报志愿而发愁，大学排行榜或许能给他们带来一些帮助。请您搜集近三年以来天津市各高校在全国各省市的本科录取分数数据、科研投入产出数据（包括项目资金和高水平论文数量）、师资力量数据、本科毕业生考研及就业情况数据，通过数学建模的方法，完成以下问题。1．将天津市各高校分为三类，并作出合理解释；2．综合各方面的数据，制作自己的高校排行榜，对天津市各高校进行排名；3．搜集天津科技大学近五年

7、以来在全国各省市的本科录取分数数据，评价天津科技大学的生源质量的变化。二，模型假设(1)不考虑变量间相互作用影响。(2)不考虑天津高校在各省市招生批次的不同。(3)不考虑地方政策,特殊招生等对高校招生的影响。locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),wh

8、ogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame(1)学生自己的私人因素。三．符号说明Xi表示天津第i所大学在第j项样本的数据（1==2009）y表示各省份学生平均分与分数线的差值k表示拟合函数的斜率b表示拟合函数的截距四，数据处理4.1、基本数据的处理二级指标近三年各