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1、探讨语言学视角的“说数学”的相关.freel
2、=
3、
4、=4,DC//AB.所以ABCD是等腰梯形.”此时,台下学生热烈讨论,女生X大声说:“这样肯定不行.这不是第一luN,N,作出了AB,AC的中垂线,交点为O.因为A,B,C三个点的坐标都已经知道,所以利用中点坐标公式可以求出M,N的坐标.因为OM⊥AC,ON⊥AB,所以都很容易求得到,M,N的坐标又已知道了,接着用点斜式就能求得OM,ON的方程了.把这两个方程联立就能解得O的坐标,这就是所求的圆心.这个外接圆的半径就是r=OA=OC=OB,用两点间的距离公式很快就能得到了.”T及
5、时对C的“说”进行评价:“C说得很清楚,很流畅,能作图来辅助自己的解说,很好.他刚上台的时候,对三角形的外心的概念不是很清晰.大家要区分好三角形的外心、内心和重心(三心)的区别.整体上看,C的表现很不错.谢谢C同学!”此时,离下课时间还有5分钟,T安排学生回顾本节课所讨论的三个问题的解决过程,反思解决这些问题需要的主要知识有哪些.一节《直线的方程》复习课就如此结束了.三、基于语言学视角的“说数学”案例探究知识是概念以及概念之间关系的系统,而概念以及关系都是用一定的语言来表达的.一定领域的知识具有自己特定的语言.知识是用语言表征的,
6、它是知识的外在形式.学习并非是学习者个体与知识之间的直接作用,而必须要通过语言的中介2.(一)“说数学”暴露了学生的数学思维,能提高学生的数学思维能力对于数学教学来说,语言活动是一项重要的数学活动.在数学的教和学的活动中,学生除了要有领会一般的自然语言的能力外,还需逐步地了解和掌握数学中独有的语言特点.由于数学意义必定要利用词语、符号等等来传达,学生如果不能弄清,或是不熟悉、不习惯数学语言的理解的方法、规律和约定,那么就无法弄懂它们的意义,结果会引起理解障碍.前苏联着名心理学家维果茨基认为,思维与语言两者之间有着紧密关系.在语言表
7、达的同时,思想使自身得到了实现.思维与语言的关系不是处于固定、静止的状态,而是经历动态、变化的发展过程,有着持续的思维到语言、语言到思维的来回往返的互动影响,这种影响逐步促使个人在语言和思维两面能力的发展.从思维到语言的过渡并不是一件易事.3在这节课教师T只设计了三个问题,积极鼓励学生对这些问题“说解法”,“说过程”,“说异见”,及时评价了学生的“说”的表现.学生通过“说”(口头语言)及时展示了自己对数学问题的思考结果和具体的思维过程.“说”需学生快速地调动眼睛、耳朵、大脑等器官接收各种信息(含数学语言、文字语言和他人的口头语言)
8、,之后通过第一luNWEN.1kejian.大脑及时搜索、整理信息,提出输出的方式、内容,最后口头表达出来.整个过程就是思维到语言的不断过渡、来回往返,充分暴露了学生对数学问题的思考过程.相对传统的数学学习来说,如此的学习方式加强了思维和口头语言之间的动态过渡,有利于学生的语言和思维能力的发展.(二)“说数学”是促进学生克服数学语言障碍的一种方法数学语言的最大特殊之处,就是有一套符号系统,凝结了数学特有的抽象性、概括性,相对表象来说难以掌握和使用3.许多学生难以学好数学的重要原因之一是数学语言障碍.数学语言障碍是学习者在接受或运用
9、数学语言信息时不能顺利进行识别、理解、组织、转换等活动的一种状态.按照不同的表达形式,数学语言障碍可分为文字语言障碍、图像语言障碍和符号语言障碍.根据数学语言能力的组成成分,按照层次、表现的不同,它又可分为:(1)数学语言识别障碍.(2)数学语言理解障碍.(3)数学语言转换障碍.(4)数学语言构造障碍.(5)数学语言操作障碍.(6)数学语言组织障碍.(7)数学语言表达障碍(含口头表达障碍和书面表达障碍).4表面上看,本节课只有三个问题,但是在学生的具体“说”的过程中,师生还即时性提出了很多具有启发性、反驳性的小问题.这些问题促进学
10、生快速地进行数学语言识别、理解、转换、组织和表达等.如在问题1中,学生L首先对问题1的文字语言进行识别、理解,然后将这些文字语言转换成几何语言(图形),经过大脑组织之后,通过作图和口头表达出来.这个过程就是学生L克服系列数学语言障碍的过程.该学生若在文字语言、图像语言或符号语言方面存在障碍,则不可能面对老师和同学们大方、熟练、自如地“说”出对问题1的认识,更加不可能对T的即时提问给予反应.所以,如此的“说”促进了学生克服数学语言障碍.(三)“说数学”让数学学习效果反馈更及时、快速和有效研究表明,学生的语言能力与数学学习的成绩存在着
11、一定的相关性3.也就是说,学生的语言表达情况能在一定程度上反应他们的数学学习情况.传统数学教学中,教师较多通过学生的书面表达(解题过程和结果)去了解数学教学效果.如此反馈相对较缓慢.“说数学”是数学交流活动的一种口头交流形式.通过“说”,教师和学生
