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《北京市东城区2016届高三查缺补漏数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、东城区查缺补漏题1．已知向量，向量与方向相反，且，则实数的值为BA.B.C.D.2．若双曲线的离心率是椭圆的二倍，则双曲线的渐近线方程为AA.B.C.D.3．点位于的象限为DA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．已知函数是偶函数,其图象与直线的交点间的最小距离是,则()A.B.C.D.5．函数的零点所在的大致区间是BA．B．C．D．6．已知是内一点，,则的面积与的面积之比为DA.1：4B.2：3C.1：3D.1：27．已知函数在一个周期内的图象如图所示，要得到函数的图象，则需将函数的图象DO132－xy(A)向右平移(B)向左平移(C)向右平移(
2、D)向左平移8．已知命题（其中l，m表示直线，表示平面）(1)若；(2)若；(3)若；(4)若上述命题正确的序号是CA.（1）(2)(3)B.（2）(3)(4)C.（1）(3)(4)D.（1）(2)(4)9．已知圆C的圆心是直线（t为参数）与轴的交点，且圆C与直线相切，则圆C的方程为TDEABP10．如图，是⊙的切线，切点为，直线与⊙交于两点，的平分线分别交直线于两点，已知，则=；=.；.11．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、G分别为BC、DC中点，点F为EC中点，则矩形去掉阴影部分后，以BC为轴旋转一周所得的几何体的体积是______解：12
3、．设函数①若，则的最小值为；②若恰有2个零点，则实数的取值范围是．-1；13．一个大风车的半径为8米，按逆时针方向12分钟旋转一周，它的最低点离地面高2米，如图所示，设风车翼片的一个端点P离地面的距离为h（m），P的初始位置在最低点．风车转动的时间为t（min），当t=8（min）时，h=(m);h与t的函数关系为．答案14；Ph8m2m14．已知函数的图象的一条对称轴是，（Ⅰ）求出的值（Ⅱ）若，求出函数在区间上的最大值和最小值.解答：（Ⅰ）因为函数的图象的一条对称轴是所以.所以.所以.（Ⅱ），因为，所以.的最大值为，的最小值为0.EDCBAAMA15．如图所
4、示的几何体中，平面，，，，是的中点.（Ⅰ）求证:;（Ⅱ）求二面角的余弦值.zyxEDCBAAMA解:分别以直线为轴、轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设，则，所以.(Ⅰ)证:,即.(Ⅱ)解:设平面的法向量为,由,得取得平面的一非零法向量为又平面BDA的法向量为，∴二面角的余弦值为.16.某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．（Ⅰ）求事件：“购买
5、该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（Ⅱ）求的分布列及期望．解：（Ⅰ）由表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”．知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”，．………………6分（Ⅱ）的可能取值为元，元，元．，，．的分布列为（元）．17．已知函数.（Ⅰ）当时，函数有几个极值点？（Ⅱ）若对于的解集非空，求实数的取值范围.解：（Ⅰ）当时，设，则（）.令，则，所以当时，，在上单调递减；当时，，在上单调递增；所以当时，所以当时恒成立，所以函数在上单调递增，无极值点.（Ⅱ）因为，即.问题等价于存在使成立.令，则.因为，所以，所以在
6、上恒成立，所以在上单调递增，所以，即，所以.18．已知椭圆与轴交于上、下两点，椭圆的两个焦点、，直线是椭圆的一条准线．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设以原点为顶点，为焦点的抛物线为，若过点的直线与相交于不同、的两点，求线段的中点的轨迹方程．略解：（Ⅰ）椭圆的方程；（Ⅱ）由得，（这里≥0恒成立），由韦达定理，得，，所以中点坐标为，设中点为，令，消去参数，得到为所求轨迹方程．19．设有穷数列的各项均为整数，若对每一个，均有，则称数列为“m阶优数列”。(1)判断数列1,2,-2,7,-9与数列1,2,6,10,14是否是“4阶优数列”,并求以1为首项的所有“4阶优数列”
7、的个数;(2)请写出一个首项和末项都是2015的“8阶优数列”;（3）对任意两个整数s,t，是否存在一个“r阶优数列”，其首项为s且末项为t.解：（1）因为，，，，所以，数列A:1,2,-2,7,-9是“4阶优数列”.因为,所以，数列1,2,6,10,14不是“4阶优数列”.对，满足条件的都有两种取法，对每一个，满足条件的都有两种取法，对每一个，满足条件的都有两种取法，对每一个，满足条件的都有两种取法，所以，以1为首项的所有“4阶优数列”的个数为16.(3)因为,所以,(4)所以取即，，，，，，，，所以，，，，，，，或取即，，，，，，，，所以，，，，，，，（3
8、）因为,所以,因为，所以，当时，取，使
