2014年北京市西城区高三查缺补漏数学试题及答案

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1、2014年北京市西城区高三数学查缺补漏试题2014.5一、选择题1.已知log2x0^>0M是“曲线d+"=i为椭圆”的()(A)充分而不必要条件(O充分必要条件(B)必要而不充分条件既不充分也不必要条件4•设函数/⑴=sinx的导函数为/V),那么要得到函数/G)的图象，只需将/V)的(A)向左平移夕个单位4(B)向右平移+个单位4⑹向左

2、平移尹单位⑹向右平移尹单位5.已知函数/(x)=logzw(2-x)+lC/??>0,且772/1)的图象怛•过点P、且点P在直线ax+by=l(a>0,b>0)上，那么a方的()⑴最大值为扌(B)最小值(0)最大值为+⑹最小值为*心1,在约束条件&0,下，设目标函数z=x+y的最大值为2x+y^a的取值范围是（）7.（A）[3,5]（B）[2,4]（C）[1,4]（D）[2,5]某三棱锥的三视图是三个全等的等腰直角三角形,且正（主》视图如图所示，则正（主）视图此三棱锥的表面积为（）（A）6+2巧（B）4+4血（C）6+4血（D）4+4^2?或6+2的&根据市场调查，

3、预测某种家用商品从年初开始的〃个月内累积的需求量S“（万件》近似地满足=^（21m-几5）5=1,2,L,12）,按此预测，在本年内，需求超过1・5万件的月份是（》（A）4月，5月（B）5月，6月（C）6月，7月（D）7月，8月二、填空题9.函数/（x）=<1XH,X3+e「,的最小值为函数/（对与直线y=4的交点个数是个.10・（理〉在直角坐标系x/中点"为曲线C:"3+：s&,（&为参数〉上一点°Iy-sin0为坐标原点，贝IJI涮的最小值为11•函数/（兀）=2血（处+占（°>0）,xeR的部分图象如右图26所示.设島"是图象上的最高点，P是图象上的最低点，若

4、"MN为等腰直角三角形，则妇12.DABC的顶点血叭C在正方形网格中的位置如图所示.贝ljcos(B+C)=13.(理》如图，在'PNC中，PA=2,ZPAC=90a9ZPCA=30°.以AC为直径的圆交PC于点Q,PB为圆的切线，B为切点，则加二BC~BD14.（理》湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成四边形的四个顶点，若要搭3座桥将它们连接起来，则不同的建桥方案有种.15.数列何｝中,心,"證〈其中"》，则好成立的〃的最小值是・;使得q+a?+色+…+a”2722016•粗细都是1cm-组圆环依次相扣，悬挂在某处，最上面的圆环「18外直径是20c叫每个圆环的外直

5、径皆比它上面的圆环的外直径」少1cm•那么从上向下数第3个环底部与第1个环顶部距离记从上向下数第n个环底部与第一个环顶部距离三、解答题17•已知函数/(x)=(2cos2x+sin2x)tanx-1・C1)求函数兀对的定义域和最小正周期；(2)当XG[-—,0]B4,求函数/(兀)的最大值和最小值.818.已知向量a=(—cosx,sinx)9h=(cosx,cosx)9设f(x)=ab+,xeR.求函数/(X)的最小正周期(2)求函数/(x)的单调减区间.19•如图，在平面直角坐标系xO)冲，锐角。和钝角0的终边分别与单位圆交于A,B两点.且点4B的纵坐标分别为

6、

7、,j

8、若将点〃沿单位逆时针旋转弓到达G点，求点G的坐标;(2)求tan(a+0)的值.20.(理》甲、乙两人参加A,B,C三个科目的学业水平考试，他们考试成绩合格的概率如下表.设每人每个科目考试相互独立.科目A科目B科目C甲213324乙311352(1)求甲、乙两人中恰好有1人科目B考试不合格的概率；(2)求甲、乙两人中至少有1人三个科目考试成绩都合格的概率；(3)设甲参加学业水平考试成绩合格的科目数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.21•高三年级某班的所有考生全部参加了“语文”和"数学”两个科目的学业水平考试.其中“语文”和“数学”的两科考试成绩的数据统计如下

9、图（按［0,10）,［10,20）,［80,90）,［90,100］分组》所示，其中“数学”科目的成绩在［70,80）分数段的考生有16人.频率语文（D求该班考生灼吾文"科目成绩在［90,100）分数段的人数;（2）根据数据合理估计该班考生“数学”科目成绩的平均分，并说明理由;⑶若要从“数学”科目分数在［50,60）和［90,100）之间的试卷中任取两份分析学生的答题情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在［50,60）之间的概率;22.已知等比数列｛an｝的前n项和为S”,an+I=2S”+1(/?eN*).①求a,的值；②设等差数列｛仇｝的公差d