追寻计算外数学的魅力

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1、追寻计算外数学的魅力　　【摘要】审视小学低年级数学计算教学中存在的种种问题，我们困惑着、思考着、探索着。本文试着就小学生计算能力弱化现状，反思了计算教学中存在的问题，并探讨了小学数学计算能力中提高数学思维的发展性课堂策略。　　【关键词】计算能力；算法多样化；优化思想；数学思维　　在一次校内计算教学的教研活动中，老师们普遍发现新课程背景下，学生的计算能力有所弱化，如对于二年级的学生，还存在借助小棒或扳手指来计算20以内的加减法，部分到了中年级的学生对于十进制的原理理解还比较肤浅，进位、退位加减法方法模糊

2、，至于正确率更加无从谈起……种种现象表明，目前我们的计算教学存在一些亟需解决的问题，尤其在小学低年级，这些问题涉及到我们一线教师对低年级计算教学认识的把握、对教材的深度解读以及对新课程理念的应用。　　一、问题与困惑　　数与计算是人们在日常生活中应用得最多的数学知识，它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。从理性的角度分析，计算能力是小学生必须形成的基本技能，它是学生今后学习数学的基础，所以计算教学是小学数学教学重点中的重点。　　当前，人们对计算有一些误解

3、，认为计算就是按照各种运算法则进行加、减、乘、除，因此，学习计算就是把书本中给出的计算法则背诵熟练，形成一些计算的基本技巧，即能够根据熟记的法则，迅速地计算出给定式子的正确答案。　　著名心理学家鲁宾斯指出，“任何思维，不论它是多么抽象或多么理论，都是从观察分析经验材料开始。”观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创造性思维能否形成。因此，引导学生明白对一个问题不能急于按已有的套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但为最终解决问题奠定了基础，而且也可能有创见性地寻找到解

4、决问题的契机。　　在计算教学中，按照算法规则进行逻辑推理而获得正确结果仅仅是计算的一个方面。更重要的，在计算中包含着的对算法的构造、设计、选择；对算理的理解、运用等。这一过程中，包含了丰富的数学实践，可以使学生更加深刻地理解数学思想方法的真谛。　　通过平时的教学实践我们发现，小学低年级计算教学主要存在如下三个问题。　　（一）基本计算能力下降　　几年的新课程教学方法实施下来，学生解决数学问题的意识得到了加强，他们变得善于思考，善于想象，但我们也惊奇地发现学生的计算能力出现明显下降：在平时的练习中，计算能

5、达到优秀的只有极少数学生，计算速度也普遍较慢，如二年级的小朋友对20以内的加减法还停留在扳手指的程度，部分到了中年级的学生对于十进制的原理理解还比较肤浅，进位、退位加减法笔算方法模糊。这类现象值得我们深虑。　　（二）计算目标与计算技能顾此失彼　　我们发现，为了体现计算与应用的密切联系，在计算教学时我们往往从实际问题引入，在学生初步理解了算理后，马上就去解决大量的实际问题。这样做，学生的应用意识确实得到了培养，但另一方面我们也发现，学生常常是算式列对了，计算错误率却很高。一段时间下来，学生的计算能力并未

6、达到目标，于是再反过来进行大量的训练，使得一些学生短时间内似乎计算正确率和速度提高不少，而还有一些能力较差的学生却两头都顾不好，从而使计算速度和正确率出现两极分化严重的现象。情境不能成为影响学生计算能力的绊脚石，有价值的情境是数学内容的载体，是情感的诱因（激起兴趣，凝聚注意）；是数学活动的平台（激活已有经验，形成策略，引发学习活动）。　　教学中关键要平衡好这两部分内容。根据学生的年龄特点，适当保持非数学的成分，尽量突出数学的成分。　　（三）对“算法多样化”的错误理解使教学目标异化　　作为新课改的教学理

7、念，算法多样化不应成为课堂教学的目的。提倡算法多样化，是为了鼓励学生独立思考，为学生提供交流各自想法的机会，通过交流，让学生自主选择适合自己的算法，为不同学生形成适合自己的学习策略提供有效途径，从而培养学生良好的思维品质，使学生享受成功的喜悦、对数学产生兴趣并树立自信。但是在实际教学过程中，教师往往会将“算法多样化”作为一种在课堂上必须要达成教学目的提出，将课堂教学的目的异化为让学生直接想出各种计算方法。如学习两位数减一位数的退位减法：32-8，一位教师是这样教的：个位上2减8不够，从十位上退1和个位

8、上的2合起来是12，先算12-8等于4，再算20+4等于24，让学生照着例题说了一遍又一遍，学生会说了，也会算了，但这时学生的思维水平，充其量是模仿，并未形成真正的数学能力，当换了一题时，学生又发生了困难，常常因为不理解算法而造成计算错误，从而使许多学生，特别是中下生，经常是做不出、做得慢、错很多……在多次的订正后感到数学太难了。为此，在教学中要重视计算策略的培养，应该引导学生想出更多的计算方法，让他们用自己喜欢的方法进行计算。就刚才的32-8，学生根据