天津市蓟县高一上学期期中数学试卷 word版含解析

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1、www.ks5u.com2014-2015学年天津市蓟县高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题5分，共50分）1．（5分）已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（∁UB）=（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}2．（5分）化简：=（）A．4B．2π﹣4C．2π﹣4或4D．4﹣2π3．（5分）与函数y=x有相同图象的一个函数是（）A．y=B．y=（）2C．y=logaax（a＞o，a≠1）D．y=4．（5分）已知f（x）=，则f[f（﹣3）]等于（）A．0B．πC．π2D．95．（5分）函数的定义域是（）A．B

2、．[1，+∞）C．D．（﹣∞，1]6．（5分）下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=3﹣xB．f（x）=x2﹣3xC．f（x）=﹣x2D．f（x）=﹣7．（5分）已知a=log32，那么log38﹣2log36用a表示是（）A．5a﹣2B．a﹣2C．3a﹣（1+a）2D．3a﹣a2﹣18．（5分）下列函数是奇函数的是（）A．y=x3B．y=2x2﹣3C．y=xD．y=x﹣2，x∈[0，1]9．（5分）设a∈{﹣1，1，，3}，则使函数y=xa的定义域和值域均为R的所有a的值为（）A．1，3B．﹣1，1C．﹣1，3D．﹣1，1，310．（5分）当0＜a＜1时，在

3、同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5道小题，每小题4分，共20分）11．（4分）若a+b=3，ab=2，则a3+b3=．12．（4分）将函数f（x）=的图象上的所有点向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）=．13．（4分）函数y=x2﹣2x，x∈[0，2]的最小值为．14．（4分）已知函数f（x）是偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则当x＞0时f（x）=．15．（4分）函数f（x）=ax+1﹣a在区间[0，2]上的函数值恒大于0，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共5道小题，共

4、50分）16．（10分）已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x

5、x2﹣3x+2=0}，B={x

6、1≤x≤5，x∈Z}，C={x

7、2＜x＜9，x∈Z}（1）求A∪（B∩C）；（2）求（∁UB）∪（∁UC）17．（10分）已知函数f（x）=

8、x+2

9、﹣

10、x﹣1

11、．（Ⅰ）将f（x）写成分段函数的形式；（Ⅱ）画出f（x）的图象．18．（10分）已知函数y=x2﹣2x+9，分别求下列条件下的值域．（Ⅰ）定义域是（3，8]；（Ⅱ）定义域是[﹣3，2]．19．（10分）已知函数f（x）=lg．（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）讨论f（x）的奇偶性．20．（10分）已知函数f（x）是

12、定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）图象是抛物线的一部分（如图所示）．（Ⅰ）请画出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（Ⅱ）写出函数f（x）的解析式和值域．2014-2015学年天津市蓟县高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10道小题，每小题5分，共50分）1．（5分）已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（∁UB）=（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：由题意全集U={1，2，3，4，5}，B={2，5}，可以求出集合CUB，

13、然后根据交集的定义和运算法则进行计算．解答：解：∵U={1，2，3，4，5}，B={2，5}，∴CUB={1，3，4}∵A={3，1，2}∴A∩（CUB）={1，3}故选D．点评：此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题．2．（5分）化简：=（）A．4B．2π﹣4C．2π﹣4或4D．4﹣2π考点：方根与根式及根式的化简运算．专题：计算题．分析：由π＜4，得，由此能求出原式的值．解答：解：=4﹣π+π=4．故选：A．点评：本题考查根式的化简运算，解题时要注意被开方数的符号，合理地选取公式．3．（5分）与函数y=x有相同图象的一个函数是（）A．y=B．y=（）2C．y

14、=logaax（a＞o，a≠1）D．y=考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的两个函数是同一函数，它们的图象相同进行判断即可．解答：解：对于A，y==

15、x

16、，与y=x的解析式不同，∴函数图象也不同；对于B，y==x（x≥0），与y=x（x∈R）的定义域不同，∴函数图象也不同；对于C，y=logaax=x（x∈R），与y=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴函数图象相同；对于D，y