新课标2013-2014学年度上学期第四次月考高一数学试题附答案[编辑7页]

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1、新课标2013-2014学年度上学期第四次月考高一数学试题附答案第Ⅰ卷（选择题共60分）1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．两圆和的位置关系是（）Ａ．相离　　　　Ｂ．相交　　　Ｃ．内切　　　　Ｄ．外切2．从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为（）A．

2、6B．36C．D．23．下列命题正确的是（）A．过直线外一点，与该直线平行的平面只有一个B．过直线外一点，与该直线平行的直线有无数条C．过平面外一点，与该平面平行的直线有无数条D．过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行4．若直线与直线的交点位于第四象限，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．6．已知：P（x,y）是圆上任意一点，则的最大值是（）A．B．C．5D．67．将一个边长为a的正方体，切成27个全等

3、的小正方体，则表面积增加了（）8/8A．B．C．D．8．已知直线l：2x+3y+1=0被圆C：所截得的弦长为d，则下列直线中被圆C截得的弦长同样为d的直线是（）A．2x+4y-1=0B．4x+3y-l=0C．2x-3y-l=0D．3x+2y=09．下列正确命题个数是：（）①梯形的直观图可能是平行四边形②三棱锥中，四个面都可以是直角三角形③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，这个棱锥不可能是六棱锥④底面是矩形的平行六面体是长方体（）A．1B．2C．3D．410．在正四棱锥S－ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面内及其边界上运动，并且

4、总是保持PEC．则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能（　）11．过圆+－4x=0外一点P（m,n）作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m,n应满足的关系式为（　）A．+=4B．+=4C．+=8D．+=812．如图，E、F分别是正方形的边、的中点，沿SE、SF、EF将它折成一个几何体，使、D、重合，记作D，给出下列位置关系：①SD面EFD；②SE面EFD；③DFSE；④EF面SED．[:]其中成立的有（）A．①与②B．①与③C．②与③D．③与④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知直线l通过直线和直线

5、的交点，且与直线平行，则直线l的方程为．14．在空间坐标系中，已知直角的三个顶点为A、B、C，则的值为．8/815．侧棱长为的正三棱锥V—ABC中，，过A作截面AEF，则截面三角形AEF周长的最小值是______________。16．直线；试写出所有满足条件的有序实数对（m，n）_________________。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤．17．（本题满分10分）求经过三点A，B（）,C（0，6）的圆的方程，并指出这个圆的半径和圆心坐标．18．（本题满分12分）已知：四边形ABC

6、D是空间四边形，E,H分别是边AB，AD的中点，F,G分别是边CB，CD上的点，且．求证：（1）四边形EFGH是梯形；（2）FE和GH的交点在直线AC上．19．（本题满分12分）已知关于x,y的方程C:．（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且=,求m的值。8/820．（本题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，（1）求四棱锥S-ABCD的体积;（2）求证：21．（本题满分12分）已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，分别为的中点，（1）求证：//平面；（2）求

7、证：平面；（3）求点到平面的距离。22．（本题满分12分）已知圆C：．（1）写出圆C的标准方程；（2）是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点．若存在，求出直线m的方程;若不存在,说明理由．8/8新课标2013-2014学年度上学期第四次月考高一数学试题参考答案一、CACACABCBACB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．（写为也可）14．0；15．6；16．（1．1）（2．2）（3．4）（4．8）三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。8

8、/8（2）由（1）知，相交，设∵平面，∴平面同理平面，又平面平面∴故FE和GH的交点在直线AC上．19、解：（1）方程C可化为显然时方程C表示圆。（2）圆的方程化为圆心C（1，2），半径则圆心C（1，2）到直线l:x+2