自动控制理论课后作业题

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1、第1章作业1.电机速度控制系统，原理图如图1.1所示，画出系统的方框图。图1.1电机速度控制系统原理图解2.液位控制系统如图1.2所示，绘制系统控制方块图。指出哪个信号是系统的给定值，哪个信号是系统的被控量，哪个信号为系统的干扰。图1.2液位控制系统原理图Uc为系统给定值，L1为系统被控量。第2章作业1.如图所示，图2.1已知图2.1中各方框所对应的微分方程分别为初始条件均为零，（1）写出各环节的传递函数。（2）确定传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。（2）解：2.化简图2.2的结构图，写出闭环传递

2、函数C(s)/R(s)。图2.2系统结构图解第3章作业1.系统结构图如图3.1所示。（1）写出输出函数C(s)和系统误差函数E(s)表达式。（2）写出参数K，b与系统超调量和调节时间的关系。（3）指出什么情况下系统的稳态误差可以为零。（1）解：图3.1（2）解（3）解：增大开放系统K2.如图3.2所示系统中，为使闭环系统的阻尼比为0.5，且单位斜坡信号输入时稳态误差为0.02，求K1和K2值。图3.2第4章作业11．设单位反馈系统的开环传递函数为（1）绘制系统根轨迹（确定渐近线，分离点，与虚轴交点）。（2）判断

3、系统稳定时，开环增益的取值范围。（3）如果再串联一个开环零点，如（s+a），a与系统的稳定性的关系如何。（1）解：（2）解：2.已知单位反馈系统的根轨迹如图4.2所示。图4.2分析根轨迹，确定(1)指出系统的阶数和型别(2)指出欲使系统的阻尼比最小，对应根轨迹上的哪个位置。(3)根轨迹A点对应系统的单位阶跃响应有什么特点，比如是否存在超调量，调节时间是否最短，为什么？（1）解：二阶，开环具有零点。（2）解：当实零点没有位于两个实际点之间。（3）解;第4章作业23．已知单位负反馈系统的开环传递函数为（1）概略画出

4、根轨迹图（按起始角约为±135º画）；（2）为了使系统的阶跃响应不出现超调，且响应最快，求系统对应的增益；（3）画出在第2问求出的增益下的单位阶跃响应曲线。（1）解：（2）解4.已知一系统的根轨迹，如图4.4所示图4.4（1）确定系统的开环传递函数。（2）分析系统稳定的区域。（3）欲增加系统的稳定性，在s左半平面内是增加一个开环极点还是开环零点?简要说明原因。（1）（2）解：稳定区域为：统稳定。（3）增加一个开环极点。第5章作业11.已知单位反馈系统的开环传递函数为（1）绘制K=1时的系统开环幅相曲线。（2）判

5、断K=1时系统的稳定性。（1）图2.根据系统开环传递函数，可绘制开环幅相曲线，如图5.2图5.2（1）根据奈氏判据，判断系统的稳定性（2）简述开环幅相曲线（奈氏图）的起点和终点分别由哪些因素决定。（2）解开环副图像的起点和终点第5章作业23.分析对比系统a和系统b的奈氏曲线，如图5.3所示图5.3确定系统a和b哪个系统稳定性更好，并说明理由。答：a稳定性更好，因为a曲线比较和缓。4．负反馈系统的开环对数频率特性如图5.4。（1）写出开环传递函数。（2）它是几型系统？（3）用奈氏判据分析系统是否稳定。-60dB/

6、dec-40dB/dec-20dB/decdB20图5.4（2）它是三型系统（3）解：系统开环稳定第6章作业1.用滞后装置对系统进行串联校正，主要利用校正装置的（A）（A）相位滞后特性（B）低频幅值衰减（C）中频幅值放大（D）高频幅值衰减2.某校正环节的传递函数为（5s+1）/(50s+1)，则该环节是(C)（A）相位滞后环节（B）积分环节（C）相位超前环节（D）惯性环节3.设待校正单位反馈系统的伯德图如图6.3所示。根据图估算出系统在阶跃信号输入时的超调量和稳态误差，分析应串联怎样的校正装置使系统超调量减小而

7、系统的响应时间不增加。图6.3系统伯德图校正环节为相位超前校正，校正后系统的相角裕量增加，系统又不稳定变为稳定，且有一定的稳定裕度，降低系响应的超调量；剪切频率增加，系统快速性提高；但是高频段增益高，系统抑制噪声能力下降。可以用相位超前校正电路和放大器来实现。放大器的放大系数为4.59d=。其校正后系统和校正装置c的伯德图第7章作业1.设开环离散系统如图7.1所示，图7.1其中试分别求两个开环系统的脉冲传递函数。2.根据脉冲传递函数写出系统的差分方程。3.离散控制系统框图如图7.3所示。其中，，采样周期T图7.

8、3常见z变换公式：，，确定闭环脉冲传递函数。解：第9章作业11．系统的状态方程为，系统状态是可控规范型，那么能否判断系统状态是否完全可观测？解:能完全可观测。2．控制系统如图9.2所示。图9.2(1)写出状态空间表达式；(2)求出系统的特征值。（1）（2）解：第9章作业23．控制系统的传递函数为。取状态变量为。（1）写出系统的状态方程；（2）是否可以通过状态反馈将闭环极点配置在–2和–