汕头市2015届高三理科数学考前猜题1

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1、汕头2015年高考理科数学预测卷(1)一．选择题（每小题5分，共40分）1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．当时，复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知等边三角形的边长为，则（）A．B．C．D．4．下列函数中在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．5．某几何体的三视图如图5-1所示，若这个几何体的体积为，则（）A．B．C．D．[来源:学科网]444正视图侧视图俯视图图5-16．某一考场有64个试室，试室编号为001-064，现根据试室号，采用系统抽样法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽看了005，021试室号

2、，则下列可能被抽到的试室号是（）A．029，051B．036，052C．037，053D．045，0547．执行如右图7-1所示程序框图，则其结果输出为（）A．B．C．D．否图7-1开始输出结束是8．对于实数和，定义运算“”：，设，且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，，，则的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（每小题5分，共30分）（一）必做题（9~13题）9．不等式的解集为_________．10．已知变量、满足约束条件，且的最小值为_______．11．已知曲线在点处切线与直线平行，则实数_______．12．若是等差数列，且，则数列的前7项积________．

3、13．二项展开式中，含项的系数为．（用数字作答）（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）曲线：（为参数），若以点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是．15．（几何证明选讲选做题）如图，是圆的直径，是圆内接的高，若，则．OABCDE图15-1三．解答题（共6小题，共80分）16．（本小题满分12分）已知函数．（1）求的值；（2）若中，，，求．17．（本小题满分12分）甲、乙两人进行五局三胜制羽毛球决赛，除第五局两人获胜的机会相等外，其余各局甲获胜的概率都是，记为比赛的局数，每局比赛结果相互独立.（1）试求甲获胜的

4、概率，乙获胜的概率；（2）求的分布列及数学期望值.18．（本小题满分14分）如图18-1平面平面，其中为正方形，为直角梯形，，，．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值大小．19．（本小题满分14分）已知数列对任意的，都有且.（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）若，数列的前项和为，求证：．20．（本小题满分14分）已知直线经过椭圆：的右焦点和上顶点．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线与椭圆交于不同的、两点，若为钝角，求直线斜率的取值范围；（3）过椭圆上异于其顶点的任一点作圆：的两条切线，切点分别为（不在坐标轴上），若直线在轴、轴上的截距分别为、，证明：为定

5、值．21．（本小题满分14分）定义在的奇函数有极小值为．（1）求的解析式；（2）若曲线有三条不同的切线，，相交于点，求实数的取值范围．一、选择题：CBACBCAD二．填空题（每小题5分，共30分）9、【答案】10．【答案】11．【答案】【解析】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】三．解答题（共6小题，共80分）16．【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）依题直接代入可得；（2）由可得，从而可得，因为，又且所以，由两角差公式可求得．试题解析：（1）依题．（2）依题，所以，故，∵即，又，∴，又，∵，∴，考点：1．三角函数求值；2．同角基本关系式及诱

6、导公式应用；3．两角差公式求值．17．【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）依题获胜即前三局甲连胜，所以其获胜概率为；乙获胜即前4局甲乙各胜任意2局，第五局乙胜，所以其获胜概率为；（2）依题的可能取值为，，，则即甲或乙获胜，所以，同理即甲或乙获胜，所以，时，从而可得其分布列及数学期望值．试题解析：（1）记甲获胜为事件，乙获胜为事件，则；，所以甲获胜的概率为，乙获胜的概率为；（2）依题的可能取值为，，，则每种可能取值可分甲赢或乙赢两种情况，其概率如下，，，所以的分布列为：所以．考点：1．独立事件的概率；2．随机变量的概率分布；3．随机变量的数学期望值．18．【答案】

7、（1）见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）取中点，连接，，则可证得是平行四边形，故，从而可证平面；（2）以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，分别求得二面角两个半平面的法向量，，进而可得二面角的余弦值大小．试题解析：（1）如图18-2，取中点，连接，，则∵，，∴，即是正方形；∴，又为正方形，∴，故，∴是平行四边形，故，又平面，且平面，∴平面，HABCDEF图18-2（2）因为平面平面，且为正方形，故可得平面，所以可以为原点，为轴，为轴，为轴，建立如图所以的空间直角坐标系，设，则，，，，所以，，，ABC