试卷的合理均衡分配与评判和反评判指标体系的构建

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1、试卷的合理均衡分配与评判和反评判指标体系的构建摘要本文充分计算机随机模拟过程，结合方差选出最优的随机组合，有效解决了试卷的合理均衡分配问题；提出了一种较传统评阅方法更为合理的评阅方式，离差比法，并给出其评阅指标体系；考虑到个别评委评分的公平性，建立了反评判指标体系，建立识别各评委作用的反馈控制，以提高选择评委的质量，最后对于联合阅卷的情形建立了修正系数模型，用以对全部试卷进行排名。并对各问题进行了实例分析验证。对于问题一，本文结合题目中的要求，利用matlab对试卷合理分配进行随机模拟过程，实现了试卷分配均衡分散性好，通过MATLAB编程解决了试卷的合理均衡分

2、配问题。满足了任意评委之间相互独立，评委所评阅的试卷分数尽量相同，每个学校的试卷也平均分配到每个评委手中。（结果详见4.6）。对于问题二，本文考虑到评委打分具有尺度偏差问题，本文将分数作了标准分，使得每位评委的均值方差相同，有效地避免了评委打分的尺度偏差问题。此外，本文还提出了使用函数确定了个评委的权重来求解。对于问题三，本文引入离差和，根据受评者得分计算离差和来确定评委的水平，基于离差和建立识别各评委作用的反馈控制，给出了对评委打分排名的反评判指标体系；为使问题更具有说服力，本文结合了问题二中的实例，将各位评委的打分进行整合，得出各评委的离差和，并依据其来赋

3、予评委权重。相应地，本文加入权重，得到阅卷评分最终的分数调整公式，并将其与传统打分进行比较分析。对于问题四，本文根据各个完全评分子块的稳定性，引入修正系数的概念，每个完全评分子矩阵的分数上乘上一个修正系数，使值最终的分数在全部试卷中可以体现其真实的排名，并用一个实例做了模型的验证。同样地，依据偏度差，对各评委进行了反评判，得到了各评委排名。（结果详见表（17）和表（19））1、问题重述试卷的合理均衡分配与评判和反评判指标体系的构建在大学生数学建模竞赛A题的评卷工作中，M个评委（M个评委来自不同的学校）要完成N份试卷的打分，竞赛试卷来自K个学校，第j个学校有竞赛

4、试卷份，为节省人力，每份试卷只要由其中p（p

5、分矩阵。矩阵(b)表示任意两份试卷评阅中，最多有2个评委相同，而矩阵(a)存在着相同的3个评委同阅两份试卷。均衡分散性好是指任意两份试卷评阅中，出现相同评委越少越好。（2）均衡分散性好是指：分配在每一个评委手中的试卷质量最好是好、中、差分布较为均匀。（当然，同一个学校试卷不要集中在一个评委手中。）2．传统的评阅方式是：每份试卷只要由3~4个评委进行打分，（若取4个评委，则去掉一个最低分）按剩下的有效分求和，按分数排名决定名次。试给出你认为更好的试卷排名的评判指标体系，要说明比传统的评阅方式好在哪里。3．给出对评委打分排名的反评判指标体系。该方法要求对每个评委的

6、水平(公平性)给出评价。注意：某评委给出分数普遍偏高或低（或方差小或大）属于尺度偏差，不应算作不公平，你可给出最终的分数调整计算公式来进行调整。(问题4则可不调整)4．有文献资料证明：对于完全评分矩阵(即全体评委评阅全部试卷)，无论评委评分尺度如何，总可以给出试卷的最好真实排名和反评判问题的评委排名。基于这一思想，全部试卷分配时按矩阵(a)类似情形分成3~5个完全评分子块(两省联合阅卷能做到试卷合理的均衡分配方案)，每一子块当然能决定该子块试卷的最好真实排名和反评判问题的评委排名，问题是由这些结果如何决定全部试卷的最好真实排名和反评判问题的评委排名？问题2、3

7、、4要有数学模型和实例验证结果。特别是第3问评委打分排名的反评判指标体系建立。1、模型假设1：试卷分配在满足上述规定的同时具有随机性；2：每两名评委之间相互独立，互不影响；3：每位评委的地位相同，即各评委的权重相同；4：根据实际情况，试卷数远大于评委总数；5：评委来自前16所学校。1、符号说明试卷总数学校个数评委总数第个学校的试卷总数每份试卷评阅时所需要的评委个数第个评委是否评阅第份试卷（i为对各位评委的编号，取值为1，2，……,N;其中j为对每份试卷的编号，取值为1，2，……,M）第i个评委对第j份试卷的评分进过标准化之后的试卷得分离差（与平均值之间的差的绝

8、对值）第i个评委的权重离差和其他具体符