灰色马尔科夫模型在城镇职工年平均收入预测中的应用

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1、灰色马尔科夫模型在城镇职工年平均收入预测中的应用-1-灰色马尔科夫模型在城镇职工年平均收入预测中的应用李昊，钱存华**（南京工业大学经济与管理学院，南京210009）5摘要：本文对灰色预测模型的优点和不足进行了简要的分析说明,并基于马尔科夫链对灰色模型进行修正，建立了灰色马尔科夫预测模型。该模型既能体现灰色系统预测可用于复杂条件及少量原始数据的应用特点，又能利用马尔科夫模型对灰色模型的随机性进行修正，消除了传统灰色预测的固定偏差。利用2004—2013年的城镇职工平均工资数据对模型进行预测10验证，结果显示灰色马尔科夫模型预测精度较

2、高，其精度完全满足检验等级要求，该模型在城镇职工年平均收入的预测上具有较高的科学性和实用性。关键词：收入预测；灰色模型；马尔科夫链；精度检验中图分类号：O211.615ThepredictionofaverageincomeforurbanworkersbasedonGreyMarkovModelLIHao,QIANCunhua(SchoolofEconomics&Management,NanjingTechUniversity,Nanjing210009)Abstract:Inthispaper,wemakeabriefa

3、nalysisofadvantagesanddisadvantagesoftheGrey20PredictionModel,thenrepairtheerrorbyusingMarkovchainandsetupGreyMarkovmodel.Thismodelcanbeusedinthecomplexenvironmentwithlessdate,alsoitcanofferstheopportunitytocorrecttheproblemofrandomnessanderasethebiases.Byusingthedateo

4、ftheurbanworkers’averageincomefrom2004to2013.WecantesttheGreyMarkovmodelandprovedthatitmeettherequirementofaccuracy.Sothismodelcanbeusedinthepredictionof25averageincomeforurbanworkers,whichhasacertainpracticabilityandreferencevalue.Keywords:revenueforecasting;Greymodel

5、;Markovchain;accuracytest0引言城镇职工工资是城镇居民收入的重要组成部分，是衡量城镇居民生活水平30的重要标准，也是国家制定相关政策和发展战略的重要依据，因此，对城镇职工平均工资的预测是具有切实意义的[1]。由于受国家政策法规和宏观经济发展状况等多种因素的影响，城镇职工收入的发展趋势是呈高度非线性的，因此预测难度较大，精度无法保证。灰色系统理论是由我国著名学者邓聚龙教授于1982年创立，是一门“以部35分信息已知，部分信息未知的小样本、贫信息”不确定性系统为研究对象的系统科学新学科。灰色系统理论认为：任何随机

6、过程都可看作一定时间区域变化的灰色变量，通过生成变换可将无规律序列变成有规律序列[2]。灰色系统理论的基础与核心是传统的GM(1，1)模型（GreyModel)，它主要适用于时间短，数据资料少且随机波动不大的系统现象，对于随机性波动较大的数列进行预测，40-2-其预测值就会偏低或偏高，拟合较差，预测精度不理想。马尔科夫过程是一种具有“马尔科夫性”的随机过程。马尔科夫性即无后效性，是指当过程在时刻T0所处的状态为已知时，过程在T0时刻以后所处的状态只与T0时刻所处状态有关，与T0时刻以前所处的状态无关。即“已知现在，将来与过去无关。”

7、因此马尔科夫转移概率预测可以揭示系统在波动的不同状45态区间转移的内在规律，修正系统因各种随机作用而产生的波动[3]。但用马尔科夫链进行数据分析必须掌握大量的历史数据，且单纯的马尔科夫预测要求其预测对象具有马氏链和平稳过程的特点，这与经济预测问题是大量地随时间变化而呈现某种变化趋势的非平稳随机过程不符。针对灰色模型在长期预测时，数据序列拟合较差，预测精度偏低；而马尔50科夫链适用于长期、数据序列随机波动大的模型的特点，可以建立混合的灰色马尔科夫预测模型来对数据进行预测处理。即通过灰色系统理论对数据进行预测，然后通过马尔科夫链还原数据

8、的随机性，修复预测数据误差从而达到更高的预测精度。基于灰色马尔科夫模型的多种优势，该模型被广泛运用于人口数量、工业参数、事故概率或生态环境等多种复杂数据的预测[4-7]。本文依据近年55来我国城镇职工的收入特征，建立了灰色马尔科夫预测