2010年高考试题——数学理(浙江卷)(精校版)

《2010年高考试题——数学理(浙江卷)(精校版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。（1）设P=｛x︱x<4｝,Q=｛x︱<4｝，则（A）（B）（C）（D）（2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（A）k＞4?（B）k＞5?（C）k＞6?（D）k＞7?（3）设为等比数列的前项和，，则（A）11（B）5（C）（D）（4）设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（A）（B）（C）（D）（6）设，是两条

2、不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（A）若，，则（B）若，，则（C）若，，则（D）若，，则（7）若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数（A）（B）（C）1（D）2（8）设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）（9）设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（A）（B）（C）（D）（10）设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（A）4（B）6（C）8（D）10二、填空题：本大题

3、共7小题，每小题4分，共28分。（11）函数的最小正周期是__________________.（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是___________.（13）设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_____________。（14）设，将的最小值记为，则其中=__________________.（15）设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是__________________.（16）已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是__

4、________________.（17）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复.若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人.则不同的安排方式共有______________种（用数字作答）.三、解答题：本大题共5小题．共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）(本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知(I)求sinC的值；(Ⅱ)当a=2，2sinA=s

5、inC时，求b及c的长．(19)(本题满分l4分)如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，90％．记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望；(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次，求．（20）（本题满分15分）如图，在矩形中，点分别在线段上，.沿直线

6、将翻折成，使平面.（Ⅰ）求二面角的余弦值；（Ⅱ）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，使与重合，求线段的长。(21)（本题满分15分）已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.(22)(本题满分14分)已知是给定的实常数，设函数，，是的一个极大值点．(Ⅰ)求的取值范围；(Ⅱ)设是的3个极值点，问是否存在实数，可找到，使得的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存在，求所有的及相应的；若不存在，说明理由．“数

7、学史与不等式选讲”模块（10分）（1）设正实数a，b，c，满足abc≥1.求的最小值。（5分）（2）已知，解关于的不等式。（5分）“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块（10分）如图，在极坐标系中，已知曲线；；。（1）求由曲线,,围成的区域的面积；（5分）（1）设，，射线与曲线,分别交于（不同于极点）两点.若线段AB的中点恰好落在直线MN上，求的值。（5分）