新课标人教版合肥市包河区九年级上期末数学试卷含答案解析初三数学学案

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1、2015-2016学年安徽省合肥市包河区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列函数是二次函数的是（　　）A．y=3x+1B．y=ax2+bx+cC．y=x2+3D．y=（x﹣1）2﹣x22．若反比例函数y=的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是（　　）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．03．将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（　　）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形4．已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（　　）A．（1，0）B．（

2、﹣1，0）C．（2，0）D．（﹣3，0）5．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，tanA=，则BC的长是（　　）A．2B．8C．2D．46．抛物线y=x2，y=﹣3x2，y=﹣x2，y=2x2的图象开口最大的是（　　）A．y=x2B．y=﹣3x2C．y=﹣x2D．y=2x27．b是a，c的比例中项，且a：b=1：3，则b：c=（　　）A．1：3B．3：1C．1：9D．9：18．如图，⊙O的直径AB=2，点C在⊙O上，弦AC=1，则∠D的度数是（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°9．如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一

3、动点，⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值为（　　）A．1B．C．D．10．已知函数y=，若使y=k成立的x值恰好有两个，则k的值为（　　）A．﹣1B．1C．0D．±1　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．抛物线y=2（x﹣1）2+5的顶点坐标是______．12．若=，则=______．13．一只小虫由地面沿i=1：2的坡面向上前进了10m，则小虫距离地面的高度为______m．14．已知抛物线y1=﹣2x2+2和直线y2=2x+2的图象如图所示，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，

4、记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．则下列结论中一定成立的是______（把所有正确结论的序号都填在横线上）①当x＞0时，y1＞y2；②使得M大于2的x值不存在；③当x＜0时，x值越大，M值越小；④使得M=1的x值是﹣或．　三、解答题（共2小题，满分16分）15．计算：6tan230°﹣sin60°﹣sin30°．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长．　四、解答题（共2小题，满分16分）17．如图，二次函数y=（x﹣2）2+m的图象

5、与y轴交于点C，点B是点C关于该函数图象对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B．（1）求二次函数的解析式；（2）求一次函数的解析式．18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．　五、解答题（共2小题，满分20分）19．已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN=cm．（1）求

6、圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．20．如图所示，在天水至宝鸡（天宝）高速公路建设中需要确定某条隧道AB的长度，已知在离地面2700米高度C处的飞机上，测量人员测得正前方AB两点处的俯角分别是60°和30°，求隧道AB的长．（结果保留根号）　六、解答题（共1小题，满分12分）21．如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积；（3）并利用图象指出，当x为何值时有y1＞y2；当x为何值时有y1＜y2．　七、解答题（共1小题，满分12分）22．如图，

7、在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10cm，AC=6cm，在线段BC上，动点P以2cm/s的速度从点B向点C匀速运动；同时在线段CA上，点Q以acm/s的速度从点C向点A匀速运动，当点P到达点C（或点Q到达点A）时，两点运动停止，在运动过程中．（1）当点P运动s时，△CPQ与△ABC第一次相似，求点Q的速度a；（2）当△CPQ与△ABC第二次相似时，求点P总共运动了多少秒？　八、解答题（共1小题，满分14分）23．某水果经销商到大圩种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中