牛吃草问题--水管

牛吃草问题--水管

ID:12391118

大小:99.50 KB

页数:7页

时间:2018-07-16

牛吃草问题--水管_第1页
牛吃草问题--水管_第2页
牛吃草问题--水管_第3页
牛吃草问题--水管_第4页
牛吃草问题--水管_第5页
资源描述:

《牛吃草问题--水管》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、一个水池,底部装有一个常开的排水管,上部装有若干个粗细相同的进水管,当打开4个进水管时,需要5小时注满水池;当打开2个进水管时,需要15个小时才能注满水池,现需要在2小时内将水池注满,那么至少要打开多小个进水管?4个进水管5小时注水:4*5=20份,2个进水管15小时注水:2*15=30份。  相差:30-20=10份,这10份水就是一根排水管15-5=10小时的排水量。  所以,排水管每小时排水:10/10=1份,水池容积:20-1*5=15份。  要在2小时内将水池注满,至少要打开:  15/2+1=8.5(取整为9根)根进水管。一个水池,底部装有一个常开的排水管,上部装有若干个粗

2、细相同的进水管,当打开4个进水管时,需要5小时注满水池;当打开2个进水管时,需要15个小时才能注满水池,现需要在2小时内将水池注满,那么至少要打开多小个进水管?考点:二元一次方程组的应用.专题:应用题.分析:由于进水量和出水量没给出,可以设每个进水管1小时的注水量为a,排水管1小时的排水量为b,两小时注满水池需打开x个进水管,根据当打开4个进水管时,需要5小时注满水池;当打开2个进水管时,需要15个小时才能注满水池可以得到两个方程,求方程组的解即可.解答:解:设每个进水管1小时的注水量为a,排水管1小时的排水量为b,若想两小时注满水池需打开x个进水管,{(4a-b)×5=(2a-b)×

3、15①(ax-b)×2=(4a-b)×5②,由①得到4a-6=6a-3b,即a=b③,把③代入②得:2(ax-a)=5(4a-a),即2ax=17a,解得:x=8.5,由于水管不可能半个,所以至少要9个进水管才能在两个小时内注满水池.答:至少开9个进水管.点评:本题考查了二元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.解答本题的关键在于要设进水量和出水量为未知常量.根据题意可知道:(4-1)*5=15小时(2-1)*15=15小时说明一个水管注水在不泄漏的情况下需要15小时放满,1/15*2=2/15这是一个水管两小时可以放

4、的水量1/2/15=7.5根就是多少个这样的水管可以2小时放满由于还有一个排水的,所以要加17.5+1=8.5也就是说,有8根水管开2小时,另外一根开1小时设进水管每小时进x的水,设出水管每小时出y的水。4个进水管开启,一个出水管开启,相当于每小时进水:4x-y2个进水管开启,一个出水管开启,相当于每小时进水:2x-y那么:(4x-y)*5=1(单位1)(2x-y)*15=1(单位1)可见(4x-y)*5=(2x-y)*1520x-5y=30x-15y20x=30x-10y10x=10yx=y(4x-y)*5=20x-5x=15x=单位1(2x-y)*15=30y-15y=15y=单位

5、1现在应该这样算,先有一根进水管抵消下面的出水管放的水,那么池子里就不会进也不会漏。然后再开进水管进水,一根每小时进1/15,把单位1分成15份,两个小时进完,每小时进15/2=7.5分,就要7.5根管子,加上前面用来跟出水管抵消的管子,7.5+1=8.5,再根据实际情况,应该要9根。一个水池,底部安装有一个常开的排水管,上部装有若干个同样粗细的进水管,当打开4个进水管是,还要经过5小时才能注满水池,当打开2个进水管时,还要经过15小时才能注满水池,现在需要在2小时内将水池注满,那么,至少要打开几个进水管?设每小时每根水管进水或者出水速度是x,池水总量是S则由题意得4*5x-1*5x=

6、S2*15x-1*15x=S则S=15*x设y根水管可以两个小时(不是两个小时之内)注满,则y*2*x-2*x=S,S=15*xy=8.5所以至少需要九根管子可以两个小时内注满、一个装满水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀,如果同时打开进水阀及一个排水阀,则30分能把水排完。如果同时打开进水阀及两个排水阀,则10分把水排完。问关闭进水阀并且同时打开三个排水阀,要几分才能把排完?由题意,进水阀打开30分钟所注入水池的水量,等于1个排水阀30分钟的排水量与一满池水量之差;同时,它也等于2个排水阀30分钟的排水量与3满池水量之差,从而1个排水阀30分钟的排水量等于2满池的水量,换句话说

7、,1个排水阀每分钟可排1/15池的水,3个排水阀每分钟可排1/5池的水,从而可知,只需5分钟便可在进水阀关闭的情形下排完满池水。一水池有一根进水管不断地进水,另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水,6小时即可把池中的水抽干;若用21根抽水管抽水,8小时可将池中的水抽干。若用16根抽水管抽水,_______小时可将池中的水抽干。灌满一个水池,只打开一号管要8小时,只打开二号管要10小时,只大开3号管要15小时.开始只打开1号与2号两管,中途

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。