线性代数模拟试题2套

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1、模拟试题（一）一、是非、选择题（每小题3分，共15分）1、设成立。2、设，则它的极大无关组为（）3、若则。（）4、若齐次线性方程组，只有零解，则的列向量组线性无关。（）5、若则。（）二、填空题（每小题3分，共12分）1、二次型的秩为2、设3、已知矩阵，则4、当取值为时，二次型是负定的。三、（10分）已知向量，求矩阵的全部特征值.四、（10分）求解矩阵方程五、（15分）取何实值时，线性方程组有唯一解，无穷多解，无解？在有无穷多解的情况下求通解。六、1．（5分）设为正交矩阵且，证明：不可逆.2．（5分）阶可逆矩阵中每行

2、元素之和为常数，证明：（1）常数.（2）的每行元素之和为.七.（6分）设。八（12分）用正交变换化二次型为标准形，并写出所用的正交变换。九、（10分）已知四维向量空间的两个基：且向量在基（I）下的坐标为求：由基（II）到基（I）的过度矩阵；向量在基（II）下的坐标；----------------------------------------------------模拟试题（二）二、（10分）三、（10分）四.（15分）五、（15分）六、（10分）七、（15分）八、（5分）