2011年安徽省安庆市高三模拟考试(二模)·数学(理)卷(可编辑)

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1、2011年安庆市高三模拟考试（二模）数学试题（理科）（考试时间：120分钟　　满分：150分）第Ⅰ卷　选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z＝（i是虚数单位），则z在复平面上对应的点在（）A.第一象限　　　B.第二象限　　　C.第三象限　　　　D.第四象限　2.已知集合A＝{(x，y}

2、y=f(x)，x∈[0,4]}，B＝{(x，y}

3、x=1，y∈R}，则A∩B中元素有（）A.0个　　　　B.1个　　　　C..0个或1个　　D.

4、至少2个3.在等比数列{an}中，a2，a10是方程x2－8x＋4＝0的两根，则a6为（）A.－2　　　　B.±2　　　　C.2　　　　　　D.44.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（）A.34＋6　　　　　　　　B.6＋6＋4C.6＋6＋4　　　　　　D.17＋65.已知双曲线—＝1（a＞0，b>0）的渐近线与曲线（θ为参数）相切，则双曲线离心率为（）A.2　　　　　　　　　　　　B.C.　　　　　　　　　　　D.6.已知p：xR，mx2＋1≤0，xR，x2＋mx＋1＞0，若pq为真命题，则实数m的取值范围是

5、（）A.（－∞，－2）　B.[－2，－0）C.（－2，0）　　D.（0，2）7.已知函数f(x)＝sin(ωx+)（xR，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g(x)=cosωx的图象，只要将y＝f(x)的图象（）A.向左平移个单位长度　　　　B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度　　　　　D.向右平移个单位长度8.下列图象中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2+(a2－1)x＋1(aR,a≠0)的导数f(x)的图象，则f(－1)的值为（）A.　　　　　B.－　　　　C.　　　　　　D.－或9.若(x＋a)2(－1)

6、5的展开式中常数项为－1，则a的值为（）第7页A.1　　　　　B.8　　　　C.－1或－9　　　D.1或910.已知圆P的方程为(x－3)2＋(y－2)2＝4，直线y＝mx与圆P交于A、B两点，直线y＝nx与圆P交于C、D两点，则(O为坐标原点)等于（）A.4　　　　　B.8　　　　　　C.9　　　　　　　D.18第Ⅱ卷（非选择题　共100分）二、填空题：本大题共5小题，共25分。将答案填在答题卡中的相应位置。　11.在下面给出的程序框图中，输出的S是_______________。12.已知向量，若⊥，则16x＋4y的最小

7、值为________。13.已知a是函数f(x)＝的零点，若0＜x0＜a，则f(x0)____________0。（填“＜”，“＝”，“＞”）。14.已知函数f(x)＝，若f(a)≥f(b)，且0≤a≤b，则满足条件的点(a，b)所围成区域的面积为_________。15.下列四个命题：　①分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线。②一个平面内任意一点到另一个平面的距离均相等，那么这平面平行。③一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个角的平面角相等或互补。④过两异面直线外一点能作且只能作出一

8、条直线和这两条异面直线同时相交。其中正确命题的序号是_________（请填上所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。　16.（本小题满分12分）　　　在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量＝(1－sinA，)，　　　＝(cos2A，2sinA)，且∥。BCDAENM　　　（1）求sinA的值；　　　（2）若b＝2，ΔABC的面积3为，求a。17.（本小题满分12分）如图，正方形ABCD与等边三角形ABE所的平面互相垂直

9、，M、N分别是DE、AB的中点。　（Ⅰ）证明：MN∥平面BCE；（Ⅱ）求二面角M—AB—E的正切值。　第7页18.（本小题满分12分）某校对新扩建的校园进行绿化，移栽香樟和桂花两种大树各2株，若香樟的成活率为，桂花的成活率为，假设每棵树成活与否是相互独立的。求：　（Ⅰ）两种树各成活一株的概率；（Ⅱ）设ξ表示成活的株数，求ξ的分别及数学期望。19.（本小题满分13分）　　　在数列{an}中，a1＝1，an+1＝(1＋)an＋（n∈N）（Ⅰ）若bn＝，试求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，试求Sn。2

10、0.（本小题满分13分）已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)，F为其焦点，离心率为e。（Ⅰ）若抛物线x＝y2的准线经过F点且椭圆C经过P(2,3)，求此时椭圆C的方程；（Ⅱ）若过A(0,a)的直线与椭圆C相切于M，交x轴于B，且＝，求证：μ＋e2＝0。21.（本小题满分13分）　已知f(x)＝x