(新课标)高考数学 考点 双曲线练习

(新课标)高考数学 考点 双曲线练习

ID:12528137

大小:529.50 KB

页数:9页

时间:2018-07-17

(新课标)高考数学 考点 双曲线练习_第1页
(新课标)高考数学 考点 双曲线练习_第2页
(新课标)高考数学 考点 双曲线练习_第3页
(新课标)高考数学 考点 双曲线练习_第4页
(新课标)高考数学 考点 双曲线练习_第5页
资源描述:

《(新课标)高考数学 考点 双曲线练习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、考点23双曲线1.(2010·安徽高考理科·T5)双曲线方程为,则它的右焦点坐标为()(A)(B)(C)(D)【命题立意】本题主要考查双曲线方程及其中系数的几何意义,考查考生对双曲线方程的理解认知水平.【思路点拨】方程化为标准形式确定半实轴长和半虚轴长由求确定右焦点坐标【规范解答】选C.双曲线方程为,即,,得,它的右焦点坐标为,故C正确.2.(2010·浙江高考理科·T8)设,分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为()(A)  

2、  (B)    (C)  (D)【命题立意】本题考查圆锥曲线的相关知识,考查双曲线的基础知识,解题的关键是熟练掌握双曲线的定义、渐近线的求法.【思路点拨】本题利用条件及双曲线的定义,构造三角形解题.【规范解答】选C.由题意作图如下..作F2Q⊥PF1于Q,则为线段的垂直平分线,且.,.代入双曲线方程得,即.把代入得,即,,-9-,渐近线方程为,即.【方法技巧】(1)涉及到圆锥曲线上的点到焦点的距离时用定义解题比较方便.(2)求双曲线的渐近线时可令,解出渐近线方程.3.(2010·辽宁高考理科·T9)设

3、双曲线的—个焦点为F,虚轴的—个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)【命题立意】本题考查了双曲线的渐近线方程,考查了两直线垂直的条件,双曲线的离心率.【思路点拨】【规范解答】选D.不妨设双曲线方程为焦点F(c,0),虚轴端点B(0,b),则渐近线方程为,直线BF的斜率,,即∴两边同时除以可得, 解得.4.(2010·浙江高考文科·T10)设O为坐标原点,,是双曲线(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠P=60°,∣OP∣=,

4、则该双曲线的渐近线方程为()(A)x±y=0(B)x±y=0-9-(C)x±=0(D)±y=0【命题立意】本题将解析几何与三角知识相结合,主要考查了双曲线的定义、标准方程、几何图形、几何性质、渐近线方程以及斜三角形的解法,属中档题.【思路点拨】本题先利用双曲线的定义式及相关三角形知识,可解出间的关系,再求渐近线方程.【规范解答】选D.如图所示,作点P关于原点的对称点,则四边形为平行四边形,,.°°.在中,由余弦定理,得,,.与联立解得,在中,°,由余弦定理得,,,,渐近线方程为.5.(2010·天津高考

5、理科·T5)已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为()(A)(B)-9-(C) (D)【命题立意】考查双曲线、抛物线的方程和几何性质.【思路点拨】根据双曲线的渐近线方程和焦点列方程组,求出和.【规范解答】选B.由题意可得所以双曲线方程为.6.(2010·福建高考理科·T7)若点O和点F(-2,0)分别为双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为(  )(A)(B)(C)(D)【命题立意】本题主要考查求解双曲线的方程以及以平面向量为背景的最

6、值的求解,属中档题.【思路点拨】先求出双曲线的方程,设P为动点,依题意写出的表达式,进而转化为求解条件最值的问题,利用二次函数的方法求解.【规范解答】选B.双曲线的方程为.设,则,,.又,∴当时,.7.(2010·海南高考理科·T12)已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为(  )(A)(B)(C)(D)【命题立意】本小题主要考查了直线和圆锥曲线的位置关系.-9-【思路点拨】根据题意可先设出双曲线的方程,然后列

7、方程组进行求解.【规范解答】选B.由于AB的中点为N(-12,-15),所以直线的斜率,所以直线的方程为.由于F(3,0)是E的焦点,可设双曲线的方程为,设,由因为AB的中点为N(-12,-15),所以,解得,故选B.【方法技巧】先根据题意设出双曲线的方程,再利用根与系数的关系,列出两根之和满足的等式,然后利用中点坐标求出参数,进而解决相关的问题.8.(2010·福建高考文科·T13)若双曲线-=1(b>0)的渐近线方程式为y=,则b等于       .【命题立意】本题考查双曲线的渐近线方程.【思路点拨

8、】焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为.【规范解答】双曲线的渐近线方程为【答案】1【方法技巧】1.由双曲线标准方程求其渐近线方程时,最简单实用的办法是:把标准方程中的1换成0,即可得两条直线的方程,如双曲线的渐近线方程为,即;双曲线的渐近线方程为,即.2.如果双曲线的渐近线为时,它的双曲线方程可设为.9.(2010·天津高考文科·T13)已知双曲线的一条渐近线方程是-9-,它的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的方程为.【命题立意】考查双曲

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。