正弦、余弦函数的图象

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1、第二十六教时教材:正弦、余弦函数的图象目的:要求学生掌握用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象,继而学会用诱导公式平移正弦曲线获得余弦函数图象。通过分析掌握五点法画正(余)弦函数图象。过程:一、提出课题:正弦、余弦函数的图象——解决的方法:用单位圆中的正弦线(几何画法)。二、作图:边作边讲(几何画法)y=sinxxÎ[0,2p]1.先作单位圆,把⊙O1十二等分(当然分得越细,图象越精确)2.十二等分后得对应于0,,,,…2p等角,并作出相应的正弦线,3.将x轴上从0到2p一段分成12等份(2p≈6.28),若

2、变动比例,今后图象将相应“变形”4.取点,平移正弦线,使起点与轴上的点重合5.描图(连接)得y=sinxxÎ[0,2p]6.由于终边相同的三角函数性质知y=sinxxÎ[2kp,2(k+1)p]kÎZ,k¹0x6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1p与函数y=sinxxÎ[0,2p]图象相同,只是位置不同——每次向左(右)平移2p单位长三、正弦函数的五点作图法y=sinxxÎ[0,2p]介绍五点法五个关键点(0,0)(,1)(p,0)(,-1)(2p,0)优点是方便,缺点是精确度不高,熟练后尚

3、可以[来源:Zxxk.Com]四、作y=cosx的图象与正弦函数关系∵y=cosx=cos(-x)=sin[-(-x)]=sin(x+)结论:1.y=cosx,xÎR与函数y=sin(x+)xÎR的图象相同2.将y=sinx的图象向左平移即得y=cosx的图象yxo1-13.也同样可用五点法作图:y=cosxxÎ[0,2p]的五个点关键是(0,1)(,0)(p,-1)(,0)(2p,1)[来源:Zxxk.Com]x6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1p4.类似地,由于终边相同的三角函数性质y

4、=cosxxÎ[2kp,2(k+1)p]kÎZ,k¹0的图象与y=cosxxÎ[0,2p]图象形状相同只是位置不同(向左右每次平移个单位长度)[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]5.例P52例一略五、小结:1.正弦、余弦曲线几何画法和五点法2.注意与诱导公式,三角函数线的知识的联系六、作业:P50练习P57习题4.81补充:1.分别用单位圆中的三角函数线和五点法作出y=sinx的图象[来源:学_科_网Z_X_X_K]2.分别在[-4p,4p]内作出y=sinx和y=cosx的图象3.用五点法作出y=co

5、sx,xÎ[0,2p]的图象亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来,学以致用!在考试的过程中也要养成仔细阅读,认真审题,努力思考,以最好的状态考出好成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!XX中心小学每周例会教师谈课改体会(2017—2018学年第二学期)主题:《德育教育融入小学课堂教学的有效对策》主讲人:2018年3月23日(第3周)内容随着我国小学德育教育不断提档升级

6、,在小学课堂教学中进行德育渗透,日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段,是学生形成自身道德体系的关键时期,利用小学课堂教学开展德育教育,可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中,蕴含着大量的德育知识与德育教育资源,如何将德育教育与课堂教学有机融合,是现代德育教学探索的主要方向,同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围,充分利用教学资源7在小学教育阶段,课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中,最为重要的就是要打造新型民主课堂,

7、让学生在课堂中准确找到自己的位置,明确自身在课堂以及生活中权利义务,强化提升个人道德意识,构建自身的认知体系。在小学教学课堂上,教师要向学生灌输道德意识,在向学生提出要求的过程当中,要构建平等的话语体系,与学生进行平等对话,共同探讨和研究问题,帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识,将自己当成课堂一份子,关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说,在小学语文六年级上册中,有一篇課文为《文天祥》,在开展讲解过程中,教师可以有效融入爱国主义教育,并引申相关知识,提升学生道德水平,激发学生爱国热情。在

8、语文课堂教学中融入相应的知识,可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪,提高德育教育效果。此外,在小学语文五年级上册中,有课文《我的战友邱少云》,可以利用教学契机,提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂,引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中,要有效培养和提升学生的道德意识,要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中,教学效果不够理想,很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪,因为小学德育教学内容与现实生活

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