正弦函数余弦函数的图象

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1、正弦函数、余弦函数的图象sinα、cosα、tanα的几何表示.o11PMAT正弦线MP即sin=MP余弦线OM即cos=OM正切线AT即tan=AT想一想?三角问题几何问题回顾知识α的终边注意：三角函数线是有向线段！实数集与角的集合之间可以建立_______对应关系;一个确定的角对应着______确定的正弦（或余弦）值.一一唯一知识探究对于任意给定一个实数x，有唯一确定的值sinx(或cosx)与之对应．其定义域是R．由这个对应法则所确定的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数（或余弦函数）.正弦函数、余弦函数的

2、定义问题:用描点法作正弦函数图象时，如何作点(，)？PMC(,)yxO1-1描点2.作三角函数线得三角函数值.1.通过三角函数值.如＝0.86601-1Oyx●●●y=sinx(x∈[0,2π])●●●●●●●●●●正弦函数、余弦函数的图象问题:如何作出正弦、余弦函数的图象？途径:利用单位圆中正弦、余弦线来解决.1.几何法作图:yxo思考:如何画函数y=sinx(x∈R)的图象?y=sinxx[0,2]y=sinxxRsin(x+2k)=sinx,kZ正弦函数y=sinx,xR的图象叫正弦曲线.2.五点法作图简图作

3、法(五点作图法)①列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)②描点(定出五个关键点)③连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)五个关键点:与x轴的交点图像的最高点图像的最低点xoy2.五点法作图1-1xsinx01-100(1)列表(2)描点(3)连线二、余弦函数y=cosx(x∈R)的图象(1)图象变换法x1-1yo(2)五点作图法1-1xyo余弦函数的“五点画图法”五点法的规律是：横轴五点排均匀，上下顶点圆滑行；上凸下凹形相似，游走酷似波浪行.xcosx01-101xyo例1.作函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的简图解:列表

4、用五点法描点做出简图xsinxsinx+110-10012110例题讲解y=1+sinx,x∈[0,2π]函数y=1+sinx,x∈[0,2π]与函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象之间有何联系？xyo解:(1)按五个关键点列表(2)用五点法做出简图函数y=-cosx,与函数y=cosx,x∈[0,2π]的图象有何联系？x0π/2π3π/22πcosx-cosx1-101-1-10010Ox1-1y例2.作函数y=-cosx,x∈[0,2π]的简图.图象1.知识结构描点法几何法五点法正弦曲线、余弦曲线图象画法课堂小结