2012年山西省中考数学试卷及解析

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1、2012年山西省中考数学试卷含答案解析一．选择题（共12小题）1．（2012山西）计算：－2－5的结果是（）A．－7B．－3C．3D．7考点：有理数的加法。解答：解：－2－5－（25）－7．故选A．2．（2012山西）如图，直线AB‖CD，AF交CD于点E，∠CEF140°，则∠A等于（）A．35°B．40°C．45°D．50°考点：平行线的性质。解答：解：∵∠CEF140°，∴∠FED180°－∠CEF180°－140°40°，∵直线AB‖CD，∴∠A∠FED40°．故选B．3．（2012山西）下列运

2、算正确的是（）248326A．B．C．aaaD．（－a）a考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；同底数幂的乘法。解答：解：A．2，故本选项错误；B．2不能合并，故本选项错误；246C．aaa，故本选项错误；326D．（－a）a，故本选项正确．故选D．4．（2012山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1－4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）109119A．0.927×10B．92.7×10C．9.27×10D．9.27×10考点：科学记数法—表示较大的数。9解答

3、：解：将92.7亿9270000000用科学记数法表示为：9.27×10．故选：D．115．（2012山西）如图，一次函数y（m－1）x－3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜1C．m＜0D．m＞0考点：一次函数图象与系数的关系。解答：解：∵函数图象经过二．四象限，∴m－1＜0，解得m＜1．故选B．6．（2012山西）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都

4、摸到黑球的概率是（）A．B．C．D．考点：列表法与树状图法。解答：解：画树状图得：∵共有4种等可能的结果，两次都摸到黑球的只有1种情况，∴两次都摸到黑球的概率是．故选A．7．（2012山西）如图所示的工件的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。解答：解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．故选B．8．（2012山西）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD．BD上的点，EF‖AB，点M、N是E

5、F上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（）A．B．C．D．11考点：几何概率。解答：解：∵四边形ABFE内阴影部分面积×四边形ABFE面积，四边形DCFE内阴影部分面积×四边形DCFE面积，∴阴影部分的面积×矩形ABCD的面积，∴飞镖落在阴影部分的概率是．故选C．9．（2012山西）如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°考点：切线的性质；圆周角定理。解答：解：连接OC，如图所示

6、：∵圆心角∠BOC与圆周角∠CBD都对，∴∠BOC2∠CBD，又∠CDB20°，∴∠BOC40°，又∵CE为圆O的切线，∴OC⊥CE，即∠OCE90°，则∠E90°－40°50°．故选B10．（2012山西）已知直线yax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）A．（－2，6）B．（－6，－2）C．（－2，－6）D．（6，2）考点：反比例函数图象的对称性。解答：解：∵线yax（a≠0）与双曲线的图象均关于原点对称，∴它们的另一个交点坐标与（2，6）关于原点对称，∴它们的

7、另一个交点坐标为：（－2，－6）．故选C．11．（2012山西）如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）11A．B．C．D．考点：菱形的性质；勾股定理。解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∴COAC3cm，BOBD4cm，AO⊥BO，∴BC5cm，2∴S菱形ABCD×6×824cm，∵S菱形ABCDBC×AD，∴BC×AE24，∴AEcm，故选D．12．（2012山西）如图是某公园的一角，∠AOB90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，

8、点D在弧AB上，CD‖OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）222A．（10π－）米B．（π－）米C．（6π－）米D．（6π－）2米考点：扇形面积的计算。解答：解：∵弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，∴OCOA×63米，∵∠AOB90°，CD‖OB，∴CD⊥OA，在Rt△OCD中，∵OD6，OC3，∴CD3米，∵sin∠DOC，∴∠DOC60°，∴S阴影S扇形AOD－S△DOC－×3×3（6π－）平方米．故选C．二．填空题（共6