学案5直线与圆的位置关系

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1、高三数学第一轮复习　必修1　吕强2021-9-17学案直线与圆的位置关系学习目标：1．会判断直线与圆的位置关系，会求圆的切线方程，公共弦方程及弦长等；2．通过数形结合的思想，充分利用圆的几何性质（如垂径定理），简化运算，利用圆心到直线的距离讨论直线和圆的位置关系，利用过切点的半径解决有关切线问题，利用由半径、弦心距及半弦构成的直角三角形去解决与弦长有关的问题.学习过程：一、过关训练：1.设直线：Ax+By+C=0和圆C：(x－a)2+(y－b)2=r2，圆心C到直线的距离为.（1）与C相交直线与圆的方程组成的方程组有个解

2、，△0或r；（2）与C相切直线与圆的方程组成的方程组有个解，△0或r；（3）与C相离直线与圆的方程组成的方程组有个解，△0或r.2.已知⊙O1：，⊙O2：，则以⊙O1上点M(x0,y0)为切点的⊙O1的切线方程为；以⊙O2上点M(x0,y0)为切点的⊙O2的切线方程为。3.直线x－y－1=0被圆x2+y2=4所截得的弦长为。4.平行于直线2x－y+1=0，且与圆x2+y2=5相切的直线方程是。5.直线与圆总有两个交点，则应满足（）A．B．C．D．二、课堂互动：例1、、设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在

3、这个圆上，且与直线x－y+1=0相交的弦长为,求圆的方程。第4页共4页高三数学第一轮复习　必修1　吕强2021-9-17例2、已知圆，问是否存在斜率为的直线，使被圆C截得弦，以为直径的圆经过原点.若存在，写出直线的方程；若不存在说明理由.一、强化训练：1．若直线与圆切于点P（－1，2），则积的值为()A．3B．2C．－3D．－22．若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A.B.C.D.3．如果直线：与圆：有两个不同的交点，那么点与圆的位置关系是（）

4、A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不确定4.已知直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是：（）A.B.C.D.5.过圆外一点引圆的两条切线，则，经过两切点的直线方程为。6.求圆心在直线:4x－5y－3=0上，且与两直线:2x－3y－10=0和:3x－2y+5=0第4页共4页高三数学第一轮复习　必修1　吕强2021-9-17都相切的圆的方程.7.已知直线和圆；（1）时，证明与总相交。（2）取何值时，被截得弦长最短，求此弦长。五、你还有什么不明白的地方？高三数学《必修1》作业第4页共4页高三数学第一轮复习　必修1　吕强

5、2021-9-17班级：姓名：学号：A组：1.过原点的直线与圆相切.若切点在第三象限,则该直线的方程是（）A.B.y=-C.D.2.圆与直线交点个数为（）A.0个B.一个C.二个D.不确定B组：已知直线与圆相交于两点，（1）当的面积最大时，求实数的值；（2）当以为直径的圆经过原点时，求实数的值。第4页共4页