中考数学几何专题复习

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1、专题三几何专题【题型一】考察概念基础知识点型例1如图1，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线是DE，则△BEC的周长为。例2如图2，菱形中，，、是、的中点，若，菱形边长是______．图1图2图3例3（切线）已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，AB＝3cm，PB＝4cm，则BC＝．例4（09绍兴）分别为，边的中点，沿折叠，若，则等于。例5如图4.矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（图），则着色部分的面积为（

2、）A．8B．C．4D．ABCDEGFF图4图5图6例6如图3，P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，PA＝2cm，PC＝1cm,则图中阴影部分的面积S是（　　）A.BCD图3例1（2011广州）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且ADFEBCAE=AF。求证：△ACE≌△ACF例2（2010长沙）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°

3、时，求∠EFD的度数．AFDEBC47例3如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，，交DCBAEFGAG于F，求证：．例4（2011浙江台州）如图，在□ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证：△AEF≌△CHG.【判定方法3：HL（专用于直角三角形）】例5（2011重庆江津）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若

4、∠CAE=30º,求∠ACF度数.ABCEF1.（2011湖北宜昌）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.(1)证明：∠DFA=∠FAB；(2)证明:△ABE≌△FCE.2.（2011贵阳）如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接、，延长交边于点.（1）求证:；(5分)（2）求的度数.(5分)47ABCDFE3．（2010广东肇庆）如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．(1)求证：△CEB≌△AD

5、C；(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．第二轮复习之几何（二）——三角形相似Ⅰ.三角形相似的判定例1（2010珠海）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC(2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.例2（2011襄阳）如图9，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A．B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F．连接BE、DF。

6、（1）求证：∠ADP=∠EPB；（2）求∠CBE的度数；（3）当的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由．2.相似与圆结合，注意求证线段乘积，一般是转化证它所在的三角形相似。将乘积式转化为比例式→比例式边长定位到哪个三角形→找条件证明所在的三角形相似例3（2010•日照）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；（3）BC2=2AB•CE．473.相似与三角函数结合，①若题目给出三角函数值一般会将给出的三

7、角函数值用等角进行转化，然后求线段的长度②求某个角的三角函数值，一般会先将这个角用等角转化，间接求三角函数值例4（2011四川南充市）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.(1)求证：⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.第二轮复习之几何（三）——四边形ABCDEF例1（2011广东）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF。（

8、1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。例2（2010安徽省中中考）如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC⑴求证：四边形BCEF是菱形⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE例3（2010·潼南中考）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4.(1)证明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，求EF的长.例4（2009崇左中考）如图，在等腰梯形中，已