福建莆田一中201届高三数学上学期期末理试卷新人教a版

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1、莆田一中2011-2012学年上学期期末试卷高三数学（理科）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分；每题只有一个正确答案）1.函数f(x)=的零点所在的一个区间是()(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）2.设{an}是由正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则()（A）(B)(C)(D)3.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则()（A）8（B）4（C）2（D）14.设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)或5.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点

2、，则（）(A)(B)(C)(D)6.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A．63．5万元B．64．5万元C．67．5万元D．71．5万元7．在中，下列说法不正确的是（）14(A)是的充要条件(B)是的充要条件(C)的必要不充分条件是为钝角三角形(D)是为锐角三角形的充分不必要条件8．将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠P=，则P到x轴的距离为()(

3、A)(B)(C)(D)10.直线：y=与圆心为D的圆：交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为(　　　)(A)(B)(C)(D)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请把答案填在答题纸的相应位置）11．若为R上的增函数，则的取值范围是。12.抛物线的焦点为F，一直线交抛物线于A,B且，则该直线的倾斜角为。13．某三棱锥有五条棱的长度都为2，则当该三棱锥的表面积最大时其体积为。ABCDOyx14．若在区间上为单调函数，则的取值范围是。15．如图在平面直角坐标系中，圆（）内切于正方形，任取圆上一点，若（、），则、满足的一个等式是__________________

4、____。三．解答题：（本大题共6小题，共80分；14解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16.(本题满分13分)设，满足，（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的最大值和最小值17．（本题满分13分）抛物线C：y=a的准线为y=，PM,PN切抛物线于M,N且与X轴交于A,B,=1.(1)求a的值；(2)求P点的轨迹。18．（本题满分13分）如图，在四棱锥中，是边长为2的菱形，且,分别是的中点，FD⊥面ABCD且FD=1，（1）证明：PA=PD;（2）证明：AD⊥PB;（3）求AP与面DEF所成角的正弦值；（4）求二面角的余弦值。19.（本小题满分13分）某迷宫有三个通道，进

5、入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止。令表示走出迷宫所需的时间。（1）求的分布列；（2）求的数学期望。1420．（本题满分14分）设集合Ｗ是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①，②.其中，是与无关的常数.（1）设数列{}的通项为，证明:；（2）若{}是等差数列，是其前项的和，，，证明：并求的取值范围21.（本题满分14分）已知函数f(x)=.（1）若，求的值；（2）

6、,是否存在使得成立？并给予证明；（3）结合定积分的几何意义说明（2）的几何意义。14莆田一中2011-2012学年高三期末考学校班级姓名考号理科数学答题卷2012-1祝你成功一、选择题（10*5=50分）12345678910二、填空题（4*5=20分）11;12.13.________;14.15．三解答题（共80分）16．（本小题满分13分）17.（本小题满分13分）请在各题目的答题区域内作答、超出答题区域答案无效14请在各题目的答题区域内作答、超出答题区域答案无效18.（本小题满分13分）请在各题目的答题区域内作答、超出答题区域答案无效19．（本小题满分13分）请

7、在各题目的答题区域内作答、超出答题区域答案无效1420．（本小题满分14分）莆田一中2011-2012学年高三上期末考数学(理科)答案一、选择题12345678910BBCDDBDBBC二、填空题:11．12.或13.14．15.三、解答题：（13+13+13+13+14+14=80）16．（本小题满分13分）14解：（1），……..2分，……….4分………6分（2）当时，………7分当即时取得最大值2；………10分当即时取得最小值。的最大值为2，的最小值为。………13