三角形全等的判定sas教案

《三角形全等的判定sas教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、14.2三角形全等的判定(“SAS”)一、教学目标1.经历探究两个三角形全等条件的过程，体会利用操作、观察获得数学三角形全等的“边角边”判定方法。2.能够较为灵活运用“边角边”判定方法解决生活中的一些实际问题。3.渗透分类讨论思想，建模思想。二、教学重点判定两个三角形全等的方法“SAS”三、教学难点 探究三角形全等条件“SAS”及其灵活应用. 四、教学过程设计（一）创设情境，引入新知如图，有一个日常生活常用的储物瓶，你能测量瓶子的内径吗？B′A′C′BAC教师引入实物让学生观察和发表想法。回顾旧知：若△ABC和△A′B′C′相似

2、记为：△ABC≌△A′B′C′则AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′;∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′反之，若要证明△ABC≌△A′B′C′需要几个条件呢。（引入课题）A问题1：只给定三角形的一个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？AB尝试1:已知线段AB，画三角形△ABC尝试2:已知∠A,画△ABC（几何画板演示）归纳：可以发现只给一个条件画出的三角形不唯一问题2只给定三角形的两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？探究1:（两边）两根长度不一的短棍AB，AC，如图，自由转动,随着夹角的变化，⊿ABC

3、的形状,大小在改变,那么还需要增加什么条件才可以确定⊿ABC的形状和大小呢?探究2:（两角）将两块直角三角形的一条直角边放置在同一直线上平移,如图获得的△ABC能唯一确定吗?探究3：（一边一角）（几何画板演示）通过上述操作：我们发现只给定三角形的一个或两个元素，不能完全确定一个三角形的形状、大小。归纳结论：确定一个三角形的形状、大小至少需要有三个元素。3学生活动：已知：△ABC，如图求作：△A′B′C′，使得A′B′=AB，∠B′=∠B′,B′C′=BC完成后将两个三角形剪下来，进行重合比较，你能得出什么结论？（尺规作图：教师和

4、学生一起画图，画完图后学生动手操作叠合图形，教师巡视）三角形全等判定方法1:B′A′C′BAC两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS”（S表示边，A表示角）。几何方式表达判定：在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′∵∠B=∠B’BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′(SAS)（二）例题应用，巩固新知动脑用一用：例题：已知：如图，AD∥BC，AD=BC。求证：△ADC≌△CBA（三）课堂练习1、如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使△ABC≌△ABD,可补充的一个条件是:.BDACE212、

5、已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2求证：∠B=∠D想一想：如图，有一个日常生活常用的储物瓶，你能测量瓶子的内径吗？3处理类似问题：3、如图，在人工湖的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距离。你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗？（四）师生互动，课堂小结1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？（两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS”）2、全等三角形判定的书写要求如何？（指明范围，列齐条件，得出结论。）3、在一些几何图形中要证明线段或角相等时，可以先证明图形全等，再利用全等

6、图形的性质来证明。（五）布置作业学生板演内容板书设计：作图14.2三角形全等的判定两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS”（S表示边，A表示角）课后反思：3