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时间:2018-07-20
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1、如果学习没能赢在起点,就让我们赢在转折点!转折点教育甘老师1363260137425016023深圳市转折点教育编辑分式一.分式的概念1.用A,B表示两个整式,A÷B就可以表示成的形式,如果B中含有字母,式子就叫做分式。对分式的概念要注意以下两点:①分母中应含有字母;②分母的值不能为零,若为零,则该分式就没有意义。2.整式和分式统称为有理式。二.分式的基本性质1.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。用式子表示是(其中是不等于零的整式)。这一性质是确定分式的符号以及进行通分和约分的基础。2.分式的符号变换法则:分式的分子、分母与
2、分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。三.分式的乘除1.乘法法则:;除法法则:。2.把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分,约分的依据是分式的基本性质,约分时首先要把分子、分母都分解因式,然后把分子与分母的公因式约去。3.分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。4.分式的乘方:(n为正整数,)四.分式的加减1.通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。2.最简公分母:取各分式分母中的系数的最小公倍数与各字母,因式的最高次幂的积作为通过时的公分母,叫做最简公分母。3.分式的加减法(1)同分母分式的加减
3、法则:同分母分式相加减,分母不变,分子相加减,用式子表示为。(2)异分母分式的加减法则:异分母分式相加减,先通分,变为同分母的式子,然后相加减,用式子表示为五.分式方程:分式方程去分母整式方程求解根检验1.解分式方程的基本思想就是将分式方程转化为整式方程。转化的常用方法是去分母法,在去分母过程中,若转化得到的整式方程的根恰使去分母时乘的整式的值为零,则这个整式方程的根是原方程的增根,即:9如果学习没能赢在起点,就让我们赢在转折点!转折点教育甘老师1363260137425016023深圳市转折点教育编辑2.解分式方程的步骤与解一元一次方程的步骤类似,最后必须要验根,即将转化
4、得到的整式方程的根代入最简公分母,看其结果是否为零,其中使最简公分母为零的根是原方程的增根,应舍去。六.分式方程的应用题:列分式方程解应用题与整式方程解应用题一样,关键是找出问题中的等量关系,要特别注意的问题就是列公式方程解应用题要检验——既要检验运算结果是否是所列方程的根,还要检验是否符合题意。典型例题一、选择: A.①③④ B.①②⑤ C.③⑤ D.①④ A.3或-3 B.3 C.-3 D.0 3.下列各式中,正确的是 [ ] 4.下列各式的约分运算中,正确的是 [ ] A.c≠d B.c≠-d C.bc≠-ad
5、D.a≠b 7.使分式有意义的a的取值是()A、a≠1B、a≠±1C、a≠-1D、a为任意实数8.当x=-3时,下列分式中有意义的是()9如果学习没能赢在起点,就让我们赢在转折点!转折点教育甘老师1363260137425016023深圳市转折点教育编辑A、B、C、D、9.分式的值为负,则x应满足()A、x<-5B、x<5C、x<0D、x≤0二.填空题: 9.在公式A=πr(r+I)中,所有字母都不等于零,I=_________. 三.分式计算:(1)(2)(3)(4)9如果学习没能赢在起点,就让我们赢在转折点!转折点教育甘老
6、师1363260137425016023深圳市转折点教育编辑四.分式计算:1、2、3、4、五.分式方程:1、=2、=13、4、六.化简求值:1、9如果学习没能赢在起点,就让我们赢在转折点!转折点教育甘老师1363260137425016023深圳市转折点教育编辑2、已知求的值;3、,其中4、已知a=1,b=2,求的值。七.变形求值:1.已知:2x-3y+z=0①,3x-2y-6z=0②,求的值。9如果学习没能赢在起点,就让我们赢在转折点!转折点教育甘老师1363260137425016023深圳市转折点教育编辑2.已知x2-3x+1=0,求的值。3.已知,则;4.已知分式,
7、(1)当x取什么值时,分时有意义?(2)X取什么整数值时,分式的值为正整数?5.已知,求的值。八.分式方程的应用题:1、从甲地到乙地的路程是15千米,A骑自行车从甲地到乙地先走,40分钟后,B骑自行车从甲地出发,结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍,求两车的速度。9如果学习没能赢在起点,就让我们赢在转折点!转折点教育甘老师1363260137425016023深圳市转折点教育编辑2、我部队到某桥头阻击敌人,出发时敌人离桥头24千米,我部队离桥头30千米,我部队急行军速度是敌人的1.5倍,结果比敌人提前48分钟
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