小学数学教师数学素养及其提升途径研究

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1、小学数学教师数学素养及其提升途径研究张新春湖南省长方市岳麓区教研室（410013）一、小学数学教师数学素养的现状分析小学数学教师的数学观念、数学知识结构、对数学思想方法的理解、对数学人文精神的领会都将在数学课堂中体现出来，影响学生对数学的认识和把数学应用到他们的生活实践之中。因此，良好的数学素养对于一个小学数学教师来说是非常重要的。对此，中外数学教育名家多有论述。G。波利亚说：“如果对有的东西一知半解，缺乏较好的训练与培养，那么即使有良好的愿望，有兴趣，有教学方法，甚至还有其他手段也无济于事，因为他连把内容讲得一清二楚这种起码的事都做

2、不到。”[1]弗兰登塔尔提出过数学教师在数学素养方面的最低要求：[2]①    能自信的，独立的运用现代数学的基本方法；②    能向学生提供为理解当今数学结构所需的基本知识；③    能够对如何应用数学知识作一些讲解；④    对如何进行数学研究有初步的概念。北京教育科学研究院基础教育教学研究中心刘凤翥先生在《北京教育学院学报》上撰文指出,北京市小学数学教师中自认为掌握数学知识较好的占28.55%,自认为一般的占58.03%,自认为较差的占13.42%．刘凤翥先生认为小学教师数学素养的欠缺,已经对北京市小学数学教育带来以下不良影响．

3、①影响儿童学习数学的信心与兴趣；②对教材的理解停留在肤浅的表层的水平上；③影响教师对教学内容的理解,限制了教师灵活生动的处理教材；④导致课堂频频出现知识性错误．并认为提高数学教师的数学素养已经“刻不容缓”.[3]《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）把数学表述为“人类生活的工具”，“人类用于交流的语言”，“一种人类文化”，能把数学当成“工具”、“语言”特别是“文化”来教学，要求数学教师有较高的数学素养。此外，一些新的数学内容引入了《标准》，并被编入了新的数学教材。比如“概率与统计”内容，比如“平移与旋转”的内容。很好的把握

4、这些内容的教学，需要教师有较高的数学素养。除此之外，《标准》指出，数学教育要让学生经历观察、实验、猜想、验证（证明）等数学活动过程。这些活动过程中蕴含着比较、分析、综合、抽象、概括、归纳和类比等重要的思维方法和相应的数学思想方法。要落实这样的教学要求，教师必需具体更高的数学素养。因此，当前的小学数学教育对数学教师的数学素养提出了新的要求。目前，小学数学教师的数学素养离上述新的要求还有一定的差距。笔者在2000年就小学数学教师在概率方面的素养进行的调查，结果发现在对概率问题处理上，小学数学教师和小学高年级学生的水平没有显著差异[4]。此

5、外，笔者近期通过与老师交流（包括网络上的交流），发现相当多的老师在数学素养上多有欠缺。现举例如下：1．关于圆锥的体积。这是一段笔者和一位老师在网上的对话：（A指那位老师，B是笔者）A：请教一下，我要上圆锥体积一课，在教学设计上您有什么高见？B：您自己的教学设计做出来了吗？A：还没有，我觉得没什么好上的。B：为什么这样说？A：反正就是用水用沙子倒来倒去的。B：哦，那倒也是，难道就没有别的办法？A：就是啊，我也不知道还有什么办法。B：那好，我冒昧的问您一句，关于圆锥的体积，您除了知道倒水，倒沙以外，您还知道哪些内容？或者说，我若问您为什么

6、圆锥的体积等于底面积乘高乘三分之一，您准备如何跟我解释？A：那就是倒水啊。B：如此说来，恕我直言，关于圆锥的体积，您只比您的学生高明一课时。A：？？？？B：我是这个意思，现在您的学生不知道圆锥体积，不知道倒水倒沙子可以解决这个问题，而您知道，当您教完这一课时后，您的学生和您在圆锥体积方面就在同一水平啦。A：是这样的。B：我想表达的意思是，如果一位老师在他要教学的内容上，比他的学生只高明一课时，那么这位老师在设计这一课时的时候，各种局限性是不可避免的，要有很大突破也是很难的。……2．为什么除数不能为0？这个案例来源于四年级数学课堂，在教

7、学完除法的意义外，有学生问老师，为什么除数不能为0？教师回答，这是一个规定，数学上这样的规定很多，我们只要记住就行了。课后，笔者和这位教师交流，谈到除数为什么不能为0时，笔者问：“除数到底为什么不能为0？”，教师：“这只是一种规定”，笔者追问：“那为什么要作这种规定呢？可不可以作其他的规定呢？比如规定任何数除以0都得0，可不可以呢？”教师：“那我搞不清楚，这只是数学家作的规定而已，就比如原来规定0不是自然数，现在又规定0的自然数”……数学上的确有很多规定，但这些规定往往都不是任意的。有的是为了让一个结论能在更广泛的范围内适用，比如规定

8、0指数幂的值，有的是为了讨论的方便，比如规定空集是意义。而0不能作除数则不仅仅是一个规定。我们不妨暂且认为有意义，根据除法的意义，求的值就是要找一个数与0相乘得a，如果a不为0，那么由于0乘任何数都得0（当然这一条也是定