湖北省武汉市江汉区2016年中考数学三模试卷（含解析）

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1、2016年湖北省武汉市江汉区中考数学三模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．在实数﹣3、0，π、3中，最大的实数是（　　）A．﹣3B．0C．πD．32．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞2B．x＜2C．x≠﹣2D．x≠23．下列运算正确的是（　　）A．5a2+3a2=8a4B．a3•a4=a12C．（a+2b）2=a2+4b2D．（a﹣b）（﹣a﹣b）=b2﹣a24．某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454

2、850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分5．下列式子中正确的是（　　）A．（）﹣2=﹣9B．（﹣2）3=﹣6C．=﹣2D．（﹣3）0=16．如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′，B′，A′，B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　）30A．（，n）B．（m，n）C．（，）D．（m，）7．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（

3、　　）A．B．C．D．8．以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（　　）A．4月份三星手机销售额为65万元B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额9．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（　　）

4、A．（31，50）B．（32，47）C．（33，46）D．（34，42）10．如图，正方形ABCD边长为2，E为AB边的中点，点F是BC边上一个动点，把△BEF沿EF向形内部折叠，点B的对应点为B′，当B′D的长最小时，BF长为（　　）30A．B．﹣1C．D．　二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上．11．计算：﹣4﹣（﹣2）=　　．12．15000用科学记数法可表示为　　．13．有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为　　．14．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于

5、点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4，则△CEF的周长为　　．15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=，点O为Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，则OA+OB+OC=　　．16．对于平面直角坐标系中任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），称

6、x1﹣x2

7、+

8、y1﹣y2

9、为P1、P2两点的直角距离，记作：d（P1，P2）．P0（2，﹣3）是一定点，Q（x，y）是直线y=kx+b上的一动点，称d（P0，Q）的最小值为P0到直线y=kx+b的直角距离．若P（a，﹣3）到直线y=x+1的直角距离为6

10、，则a=　　．　三、解答题（共8小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．17．解方程：2x﹣3=3x+4．18．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，BF⊥AC于点F，交AD于点E，∠BAC=45°．求证：△AEF≌△BCF．3019．一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数如图．请你根据图表，完成下列问题：（1）补充完成下面成绩表单的填写：射击序次12345678910成绩/环8107910710（2）求该运动员这10次射击训练的平均成绩．20．如图，一次函数y1=﹣x+5的图象与反比例函数y2=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B

11、两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）当y2＞y1＞0时，写出自变量x的取值范围．21．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过C点的切线CE垂直于弦AD于点E，连OD交AC于点F．30（1）求证：∠BAC=∠DAC；（2）若AF：FC=6：5，求sin∠BAC的值．22．某地政府计划为农户购买农机设备提供补贴．其中购买Ⅰ型、Ⅱ型设备农民所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系．型号金额Ⅰ型设备Ⅱ型设备投资金额x（万元）x5