3.1.1两角差的余弦公式

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1、2011学年第二学期高一数学学科教学案（第1份）班级：高一（）班学生姓名：学号：课题3．1．1两角差的余弦公式授课时间第1周星期课型新课主备人万冠民审核人复备人考试说明要求及学习目标1、能听懂老师讲解：向量方法推导两角差的余弦公式.2、准确识记公式并能简单应用——此是重点。学法指导公式灵活应用学习过程复备或课堂札记（一）导入：问题：你会求的值吗？这样：，对吗？，对吗？ABP公式对吗？XY探讨两角差的余弦公式（二）探讨过程：（公式的推导有很多，以下学习：怎样联系向量的数量积探求公式？）1、（1）若30°角的终边与单位圆交

2、于点P，则点P的坐标为:XY（2）若角的终边与单位圆交于点P，则点P的坐标为:2、角、的终边与单位圆O的交点分别为A，B。则43、两角差的余弦公式：4、三角函数线法：（学生阅读课本）思考：①怎样作出角、、的终边。②怎样作出角的余弦线OM③怎样利用几何直观寻找OM的表示式。（三）例题整理例1.利用差角余弦公式求的值解法一：解法二：小结：把一个未知角15°构造成两个已知角，（或，）的差形式，有很多种构造方法，要学会灵活运用.变式训练：利用两角差的余弦公式证明下列诱导公式：（1）；（2）变式训练：。4（三）反思总结1、公式：

3、用任意角的正弦余弦值来表示，2、你会用几种方法推导公式？体会公式的推导过程，3、特别要注意公式既可正用、逆用，还可变用(即要活用).在求值的过程中，注意掌握“变角”和“拆角”的方法（例如：15°=（）--（）.（四）、当堂检测（1）.利用两角和（差）的余弦公式，求（2）.求值（3）．化简（4）（提示：为钝角）（五）课后练习与提高4一、选择题1.的值为（）A.B.C.D.2.的值为（）A.B.C.D.3.已知，则的值等于（）A.B.C.D.二、填空题4.化简=5.若，则=三、解答题、6.已知，求的值.教学反思：_____

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