2010年全国高考理科数学试题-广东

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1、英格教育文化有限公司http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念，优质课程资源2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）本试卷共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处.”2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹

2、钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x-2

3、{x-2

4、充分非必要条件学习方法报社第9页共9页英格教育文化有限公司http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念，优质课程资源6.如图1,△ABC为正三角形,AA＇//BB＇//CC＇,CC＇⊥平面ABC且3AA＇=BB＇=CC＇=AB,则多面体ABC-A＇B＇C＇的正视图(也称主视图)是（）7.已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2）=0.6826，则P（X）=（）A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.15858.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定.每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且

5、这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同.记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（）A.1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.把答案填在题中横线上.（一）必做题（9～13题）9.函数的定义域是.10.若向量a＝（1，1，），b＝（1，2，1），c＝（1，1，1）满足条件（c-a）·(2b)=-2，则＝　　　　　.11.已知分别是△的三个内角所对的边．若＝1，＝，，则sin＝　　　　　.12.已

6、知圆心在轴上，半径为的圆位于y轴左侧，且与直线+y=0相切，则圆的方程是　　　　　.13.某城市缺水问题比较突出，为了指定节水管理办法，对全市居民某年的平均用水量进行抽样调查，其中位居民的月均用水量分别为（单位：吨）.根据图2所示的程序框图，若,且分别为1，2，则输出结果为.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选作题）如图3，AB,CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于与AB的中点P，PD=，°，则CP=.学习方法报社第9页共9页英格教育文化有限公司http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念，优质课程资源15.（坐标系

7、与参数方程选作题）在极坐标系（,）（）中，曲线=与的交点的极坐标为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分14分）已知函数=Asin（3+）（A>0,(-,+),0<<π）在=时取得最大值4.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求的解析式；（Ⅲ）若（+）=，求sin.17.（本小题满分12分）某食品厂为了检查一条总动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495],（495,500],…,（510,515],由此得到