17.1.2反比例函数的图象和性质

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1、17.1.2反比例函数的图象和性质反比例函数的定义中需要注意什么？1、K是非零常数2、自变量x的次数为-13、自变量x的取值范围x≠0小练习:1、正比例函数y=2x经过第象限。一、三2、已知矩形面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为，y是x的函数。反比例3、函数y=2xm+1是反比例函数，则m=。4、反比例函数经过点（1，）。-24正比例函数y=kx(k≠0)的图象反比例函数(k≠0)的图象呢?一条直线———？画反比例函数的图象x…-4-2-1-0.50.5124…y……1、列表:2、描点:3、连线:·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3

2、-4-5-6O········会画反比例函数的图象吗？-0.5-1-2-44210.5描点作图法它的图像由两条曲线组成（双曲线），随着︱x︱的不断增大，曲线越来越接近x轴，反之随着︱x︱的不断减小，曲线越来越接近y轴，·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O比较反比例函数与的图象，有何发现?已知反比例函数的图象，你会用什么方法画反比例函数的图象？会相交吗？K互为相反数时两对应反比例函数的图像既关于x轴对称也关于y轴对称它的图像由两条曲线组成（双曲线），随着︱x︱的不断增大，曲线越来越接近x轴，反之随着︱x︱的不断减小，曲线越来越接近

3、y轴，·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O·y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O如何研究反比例函数的性质？从哪几方面研究性质呢？所在象限增减性图象反比例函数（k为常数，k≠0)在每个象限内在每个象限内yXOk>0K<0反比例函数的图象和性质双曲线的两支分别·AB·XB0k<0位于第一、第三象限，位于第二、第四象限，y值随x值的增大而减小。y值随x值的增大而增大。1、(1)已知反比例函数的函数图象位于第一、三象限则m的取值范围是。m<2反比例函数（k

4、为常数，k≠0)的图象是双曲线当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。性质：反馈练习：(2)若函数是反比例函数，且图象位于第一、三象限，则m的值为。m=23、的图象在第象限。2、长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（　　　）（A）直线（B）双曲线在第三象限的一支（C）双曲线（D）双曲线在第一象限的一支4、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是()D二、四B6下列函数中，其图象位于第二、四象限的有,在其图

5、象所在的象限内，y随x的增大而减小的有。7、正比例函数y=x与反比例函数图象交点有个，正比例函数y=x与反比例函数图象交点有个。5、任意写出一个在每一个象限内y随x的增大而减小的反比例函数。(只需k>0)(1),(4)(2),(3)两零8、已知点A(-3,a)，B(-2,b)，C(4,c)在反比例函数上,比较a，b，c的大小.yXO·A·B·C已知点A(-3,a)，B(-2,b)，C(4,c)在反比例函数（k≠0）上,比较a，b，c的大小.cab课堂小结：反比例函数（k为常数，k≠0)双曲线图象性质k>0k<0双曲线的两支所在象限在每个象限内的增减性内容感谢各位

6、老师光临指导!