2017-2018学年八年级数学上册 11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边学案人教版

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1、2017-2018学年八年级数学上册学案11．1　与三角形有关的线段11．1.1　三角形的边1．通过具体实例，认识三角形的概念及其基本要素．2．学会三角形的表示及根据“是否有边相等”对三角形进行分类．3．掌握三角形的三边关系．阅读教材P2～4，完成预习内容．知识探究(一)三角形1．定义：由不在____________的三条线段首尾________所组成的图形叫做三角形．2．有关概念如图，线段AB，BC，CA是三角形的________，点A，B，C是三角形的________，∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的________，简称三角形的角．3．表示方法：顶点是A，B，C

2、的三角形，记作“________”，读作“____________”．　(1)三角形的表示方法中“△”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA为同一个三角形．(二)三角形的分类1．等边三角形：三条边都________的三角形．2．等腰三角形：有两边________的三角形，其中相等的两条边叫做________，另一边叫做________，两腰的夹角叫做________，腰和底边的夹角叫做________．3．不等边三角形：三条边都________的三角形．4．三角形按边的相等关系分类三角形　等边

3、三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形．(三)三角形的三边关系2017-2018学年八年级数学上册学案1．三角形任意两边之和________第三边．2．推论：由于a＋b>c，根据不等式的性质，得c－b

4、0　(________)；(4)5，6，11　(________)．问题：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才的解题经验，你有没有更简便的判断方法？　用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形；反之，则不能．活动1　小组讨论例1　若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长．解：设第三边的长为x，根据两边之和大于第三边，得x＜2＋7，即x＜9.根据两边之差小于第三边，得x>7－2，即x>5.∴x的值大于5小于9.又∵它是奇数，∴x只能取7.例2　用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形．(1)如果腰

5、长是底边的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？解：(1)设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米．则x＋2x＋2x＝18.解得x＝3.6.2017-2018学年八年级数学上册学案∴三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米．(2)①当4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则4＋2x＝18.解得x＝7.∴等腰三角形的三边长为7厘米，7厘米，4厘米；②当4厘米长为腰长，设底边长为x厘米，则4×2＋x＝18.解得x＝10.∵4＋4<10，∴此时不能构成三角形，即可围成等腰三角形，且三边长分别为7厘米，7厘米和4厘米．活动2　跟踪训练1．现有两根木棒，它们的长度分

6、别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取(　　)A．10cm的木棒　　　B．20cm的木棒C．50cm的木棒D．60cm的木棒2．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为(　　)A．9　　　B．12　　　C．15　　　D．12或153．若五条线段的长分别是1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，则以其中三条线段为边可构成________个三角形．4．若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为________；若等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为________．5．找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来．活动3

7、　课堂小结1．三角形的表示方法，三角形的基本要素．2．三角形按边的分类．3．三角形的三边关系，如何判断三条线段能否组成三角形．2017-2018学年八年级数学上册学案【预习导学】知识探究(一)1.同一条直线上　顺次相接　2.边　顶点　内角3．△ABC　三角形ABC　(二)1.相等　2.相等　腰　底边　顶角　底角　3.不相等　4.不等边　等腰　底边和腰不相等的等腰　等边　(三)1.大于　2.小于　3.三边关系自学反馈1．C　2.(1)不能　(2)能　(3)能