山东省青岛市胶州市2017届中考数学一模试卷（含解析）

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1、2017年山东省青岛市胶州市中考数学一模试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．下列四个数中，其倒数是正整数的数是（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣2．下列美丽的图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数12345678910黑棋数1302342113根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（　　）A．60枚B．50枚C．40枚D．30枚4．在显微镜下，一种细菌的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.0000

2、0063m，这个数据用科学记数法表示为（　　）A．0.63×10﹣6mB．6.3×10﹣7mC．6.3×10﹣8mD．63×10﹣8m5．如图，▱ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE等于（　　）A．B．2C．2D．2.56．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，连接OC交⊙O于D，作DE∥AB交⊙O于E，连接AE，若∠C=40°，则∠E等于（　　）29A．40°B．50°C．20°D．25°7．点P是图①中三角形上一点，坐标为（a，b），图①经过变化形成图②，则点P在图②中的对应点P′的坐标为（　　）A．（a，b）

3、B．（a﹣1，b）C．（a﹣2，b）D．（a，b）8．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数ax2+2x+b（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．计算：=　　．10．某运动对要从甲乙丙丁四名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到如下表：甲乙丙丁平均数（cm）175173174175方差（cm2）3.53.512.51329根据表中数据，教练组应该选择　　参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）11．如图，右边的扇形是由左边的正方形变形得到的，两图形周长相等

4、，且扇形的半径等于正方形的边长，则扇形的面积为　　cm2．12．某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成这一任务．则实际每天铺设污水排放管道的长度为　　m．13．如图，四边形ABCD是正方形，CF∥BD，DF∥BE，若BE=BD，则∠CDF=　　．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在Rt△ABC内部作正方形D1E1F1G1，其中点D1，E1分别在AC，BC边上，边F1G1在BC上，它的面积记作S1；按同样的方法在△CD1E1内部作正方形D2E

5、2F2G2，它的面积记作S2，S2=　　，…，照此规律作下去，正方形DnEnFnGn的面积Sn=　　．　三、作图题（共4分）15．（4分）已知：如图，线段a，∠α求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=AC，且BC边上的高AD=a．29　四、解答题（本大题共9小题，共74分）16．解方程组：（2）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=1有实数根，求m的取值范围．17．（6分）小明为班级联欢会设计了一个摸球游戏．游戏规则如下：在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．游戏者先从纸箱里随机摸出一个球，记录颜色后放回，将小球摇

6、匀，再随机摸出一个球，若两次摸到的球颜色相同，则游戏者可获得一份纪念品．请你利用树状图或列表法求游戏者获得纪念品的概率．18．（6分）如图，斜坡AB的坡度为1：2.4，长度为26m，在坡顶B所在的平台上有一座电视塔CD，已知在A处测得塔顶D的仰角为45°，在B处测得塔顶D的仰角为73°，求电视塔CD的高度．（参考数值：sin73°≈，cos73°≈0.，tan73°≈）19．（6分）某市从参加九年级数学学业水平考试的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到表二．表一：人数平均分甲组1009

7、4乙组8090表二：29分数段频数等级　0≤x＜60　3　C60≤x＜726　72≤x＜8436　B　84≤x＜96　96≤x＜10850　A　108≤x＜12013请根据表一、表二所示信息，回答下列问题：（1）样本中，数学成绩在84≤x＜96分数段的频数为　　，等级为A的人数占抽样学生总人数的百分比为　　，中位数所在的分数段为　　（2）估计这8000名学生的数学成绩的平均分约为多少分（结果精确到0.1）20．（8分）如图①，在地面