大学物理(上) 第二章 运动定律与力学中的守恒定律习题答案

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1、第二章运动定律与力学中的守恒定律2-1如图所示，质量为的物体用平行于斜面的细线连接并置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体刚脱离斜面时，它的加速度的大小为（D）（A）；（B）；（C）（D）题2-1图2-2一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行使速率（C）（A）不得小于；（B）必须等于；（C）不得大于；（D）还应由汽车的质量决定2-3对质点组有以下几种说法：（1）质点组总动量的改变与内力无关；（2）质点组总动能的改变与内力无关；（3）质点组机械能的改变与

2、保守内力无关。下列对上述说法判断正确的是（C）（A）只有（1）是正确的（B）（1）、（2）是正确的（C）（1）、（3）是正确的（D）（2）、（3）是正确的2-4对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。下列对上述说法判断正确的是（C）（A）（1）、（2）是正确的（B）（2）、（3）是正确的（C）只有（2）是正确的（D）只有（3）是正确的2-5如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的

3、木块后而穿出。以地面为参考系，下列说法中正确的说法是（）（A）子弹减少的动能转变为木块的动能（B）子弹-木块系统地的机械能守恒（C）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的动（D）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热2-6质量的物体沿X轴无摩擦地运动，设时物体位于原点，速度为零（即）。求物体在力的作用下运动到处的加速度及速度的大小。解：由于物体作直线运动，所以其加速度和速度均可当标量处理。由牛顿第二定律得，将代入上式，得因，所以由，对上式两边取积分并代入初始条件，得，解之得将代入上式，得2-7一辆汽车总质量kg，在速度为m

4、·s-1时开始刹车（），若阻力与时间成正比，比例系数N·s-1求：s时汽车的速率解由牛顿定律得所以，s时m·s-12-8质量为，初速度为的物体，所受阻力为，求其运动至速度所需要的时间？解：2-9一滑块质量m=1kg，在力N的作用下沿X轴作直线运动，在时质点在m初，速度m·s-1,求质点任意时刻的速度和位置。解：时m·s-1　　　解得m·s-1又且时mm2-10在光滑水平面上固定了一个半径为的圆环，一个质量为的物体以初速度为靠圆环内壁作圆周运动，物体与环壁的摩擦系数为，试求物体任一时刻的速率？解：以物体作为研究对象。物体除受到重力，水

5、平面的支持力外，还在水平面受到环壁的正压力和滑动摩擦力，如图所示。由于在水平面内作减速圆周运动，存在切向加速度和法向加速度，所以可选择自然坐标分量式表示牛顿方程。根据题意，列出下列方程：将式（2）和（3）代入式（1）得，将上式分离变量得将上式变成积分形式，上式积分得2-11一物体放置在水平面上，已知物体质量，与水平面之间的滑动摩擦系数。要使物体沿水平面匀速运动，试求这时拉力的最小值及拉力的方向。解：如图所示。物体受到的4个力:重力、滑动摩擦力、支持力及拉力，各力方向如图所示。由于拉力的方向未知，因而假设拉力与水平方向成角。在这里，不

6、能吧拉力视作水平方向上的力，否则将不合题意。选取直角坐标系，坐标原点取在的质心上，轴水平向右，轴竖直向上。根据题意，由牛顿方程得：可以看出，上述方程的未知数有4个，而方程个数只有3个，及是解不出来的。所以还要寻找一个方程。必须从隐含的已知条件去找。仔细审题会发现，题中的最小值没有在上述方程中得到体现，所以这个要找的方程就是：，由式（1）、（2）及（3）可得：将上式代入式（4），得：，由高等数学知识可得：当时，拉力有最小值，拉力大小为：拉力方向为:与水平面成的夹角。2-12如图所示，在水平地面上，有一横截面的直角弯管，管中有流速为的水

7、通过，求弯管所受力的大小和方向。解：在时间内，从管一端流入（或流出）水的质量为,弯曲部分AB的水的动量的增量则为依据动量定理，得到管壁对这部分水的平均冲力从而可得水流对管壁作用力的大小为：作用力的方向则沿直角平分线指向弯管外侧。2-13一链条，总长为l，放在光滑的桌面上，其中一端下垂，长度为a，如图所示。假定开始时链条静止。求链条刚刚离开桌边时的速度。解：选取桌边的坐标原点，向下为x轴正向，向下dx元功为其中x为下垂端的坐标。链条刚离开桌面时，因为所以，，所以2-14一物体在介质中按规律作直线运动，为一常量。设介质对物体的阻力正比于

8、速度的平方。试求物体由运动到时，阻力所作的功。（已知阻力系数为） 解：由运动学方程，可得物体的速度,按题意及上述关系，物体所受阻力的大小为,则阻力的功为:2-15一人从10.00m深的井中提水，起始桶中装有10.00kg的水，由于水桶