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《高三数学(文科)高考一轮总复习课时跟踪检测4-2平面向量的基本定理及坐标表示含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测[课时跟踪检测] [基础达标]1．已知M(3，－2)，N(－5，－1)，且＝，则P点的坐标为( )A．(－8,1)B.C.D．(8，－1)解析：设P(x，y)，则＝(x－3，y＋2)．而＝(－8,1)＝，∴解得∴P.故选B.答案：B2．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，＝x＋y，且＝2，则( )A．x＝，y＝B．x＝，y＝C．x＝，y＝D．x＝，y＝解析：由题意知＝＋，又＝2，所以＝＋＝O＋8高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测(－)＝＋，所以x＝，y＝.答案：A3．已知向量a＝(5,2)，b＝(－4，－3
2、)，c＝(x，y)，若3a－2b＋c＝0，则c＝( )A．(－23，－12)B．(23,12)C．(7,0)D．(－7,0)解析：由题意可得3a－2b＋c＝(23＋x,12＋y)＝(0,0)，所以解得所以c＝(－23，－12)．答案：A4．已知点A(2,3)，B(4,5)，C(7,10)，若＝＋λ(λ∈R)，且点P在直线x－2y＝0上，则λ的值为( )A. B．－ C. D．－解析：设P(x，y)，则由＝＋λ，得(x－2，y－3)＝(2,2)＋λ(5，7)＝(2＋5λ，2＋7λ)，∴x＝5λ＋4，y＝7λ＋5.又点P在直线x－2y＝0上，故5λ＋4－2(7λ＋5)＝0
3、，解得λ＝－，故选B.答案：B5．(2017届山东日照一中月考)在△ABC中，点P在BC上，点Q是AC的中点，且＝2.若＝(4,3)，＝(1,5)，则等于( )A．(－6,21)B．(－2,7)C．(6，－21)D．(2，－7)解析：由题知，－＝＝(1,5)－(4,3)＝(－3,2)．又因为点Q是AC的中点，所以＝.所以＝＋＝(1,5)＋(－3,2)＝(－2,7)．因为＝2，所以＝＋＝3＝3(－2,7)＝(－6，21)．8高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测答案：A6．已知AC⊥BC，AC＝BC，D满足＝t＋(1－t)，若∠ACD＝60°，则t的值为( )A.B.－C.－1D.
4、解析：由题意知D在直线AB上．令CA＝CB＝1，建立平面直角坐标系，如图，则B点坐标为(1,0)，A点坐标为(0,1)．设D点的坐标为(x，y)，因为∠DCB＝30°，则直线CD的方程为y＝x，易知直线AB的方程为x＋y＝1，由得y＝，即t＝.故选A.答案：A7．设向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，若表示向量4a，3b－2a，c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为( )A．(－1,1)B．(1，－1)C．(－4,6)D．(4，－6)解析：由题知4a＝(4，－12)，3b－2a＝(－6,12)－(2，－6)＝(－8,18)．由4a＋(3b－2a)＋c＝0，知c＝(4，－6
5、)，选D.答案：D8．(2018届东北三校二联)已知向量与向量a＝(1，－2)的夹角为π，
6、
7、＝2，点A的坐标为(3，－4)，则点B的坐标为( )A．(1,0)B．(0,1)C．(5，－8)D．(－8,5)8高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测解析：依题意，设＝λa，其中λ<0，则有
8、
9、＝
10、λa
11、＝－λ
12、a
13、，即2＝－λ，∴λ＝－2，∴＝－2a＝(－2,4)，因此点B的坐标是(－2,4)＋(3，－4)＝(1,0)，故选A.答案：A9．向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c＝λa＋μb(λ，μ∈R)，则＝________.解析：以向量a和b的交点为原点建立如图所示的平面直
14、角坐标系(设每个小正方形边长为1)，则A(1，－1)，B(6,2)，C(5，－1)，∴a＝＝(－1,1)，b＝＝(6,2)，c＝＝(－1，－3)．∵c＝λa＋μb，∴(－1，－3)＝λ(－1,1)＋μ(6,2)，即－λ＋6μ＝－1，λ＋2μ＝－3，解得λ＝－2，μ＝－，∴＝4.答案：410．平面内给定三个向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)．(1)求满足a＝mb＋nc的实数m，n；(2)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k.解：(1)由题意得(3,2)＝m(－1,2)＋n(4,1)，所以解得8高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测(2)a＋kc＝(3＋4k,2＋k)
15、，2b－a＝(－5,2)，由题意得2×(3＋4k)－(－5)×(2＋k)＝0，解得k＝－.11．已知A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，－3)，判断与是否共线？如果共线，它们的方向相同还是相反？解：＝(0,4)－(2,1)＝(－2,3)，＝(5，－3)－(1,3)＝(4，－6)，∵(－2)×(－6)－3×4＝0，∴，共线．又＝－2，∴，方向相反．综上，与共线且方向相反．12．在△AOB中，已知点O(0,0)，A(0,5)，B(4,3)，＝，＝
