福建省福州市2010届高三期末质量检查数学试卷(理科)

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1、www.mathfans.net中学数学免费网www.mathfans.net福建省福州市2009—2010学年第一学期高三期末质量检查数学试题（理）（完卷时间：120分钟；满分150分）参考公式：样本数据的标准差，其中为样一平均数。柱体体积公式，其中S为底面面积，h为高锥体体积公式，其中S为底面面积，h为高。球的表面积、体积公式，其中R为球的半径。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知b是实数，i是虚数单位，若复数（I+bi）（2+i）对应的点在实轴上，则b=（）A．B．C．-2D．2

2、2．命题的否定是（）A．B．C．D．3．二项式的展开式中的系数为（）A．5B．10C．20D．404．已知三个函数的零点依次为a，b，c则（）A．B．C．D．5．有一机器人的运动方程为（t是时间，s是位移），则该机器人在时刻t=2时的瞬时速度为（）本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！www.mathfans.net中学数学免费网www.mathfans.netA．B．C．D．6．对于平面和共面的直线m，n，下列命题中真命题的是（）A．若m，n与α所成的角相等，则m//nB．若m//α，n//α，则m//nC．若m⊥α，m⊥n，

3、则n//αD．若mα，n//α，则m//n7．设函数若，则的取值范围为（）A．B．C．D．9．将函数的图象向左平移m个单位（m>0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）A．B．C．D．10．已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和最小值是（）A．5B．8C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡相应的位置。11．设向量，若向量与向量c=（6，2）共线，则实数=。13．现要挑选x名女同学，y名男同学参加某项游戏活动，其中x和y满足约束条件则挑选出男女同学总数和的最大

4、值为。14．已知函数的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！www.mathfans.net中学数学免费网www.mathfans.net所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为。15．如图是网络工作者经常用来解释网络动作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依次类推，则第63行从左至右算第8个数字为。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16

5、．（本小题满分13分）已知等差数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设各项均为正数的等比数列的前n项和为18．（本小题满分13分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（I）求角B的大小；（II）若的面积的最大值。19．（本小题满分13分）在研究性学习小组的一次活动中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学被随机地分配承担H，I，J，K四项不同的任务，每项任务至少安排一名同学承担。（I）求甲、乙两人同时承担H任务的概率；（II）求甲、乙两人不同时承担同一项任务的概率；（III）设这五位同学中承担H任务的人数为随机变量，求的分布列及数学期望E。20．（本小题满分1

6、4分）已知椭圆经过点（0，1），离心率（I）求椭圆C的方程；（II）设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’。试问：当m变化时直线与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！www.mathfans.net中学数学免费网www.mathfans.net21．（本小题满分14分）已知函数（I）当t=8时，求函数的单调区间；（II）求证：当时，对任意正实数x都成立；（III）若存在正实数，使得对任意正实数t都成立，请直接写出满足这样条件的一个

7、的值（不必给出求解过程）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1—5ADBBD6—10DBCAC二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。11．212．2013．1214．-115．2009三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．解：（I）设等差数列的公差为d。…………2分解得…………4分本站部分信息资源来源于网络，仅供学习究探讨收藏之用，版权归原作者所有！www.mathfans.net中学数学免费网www

8、.mathfans.net…………6分