2017年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（文科） word版含解析

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1、2017年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置．1．已知集合A={x

2、x2﹣2x≤0}，B={﹣1，0，1，2}，则A∩B=（　　）A．{1}B．{0}C．{0，2}D．{0，1，2}2．已知z满足（i为虚数单位），则

3、z

4、=（　　）A．B．C．2D．13．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）A．a+c≥b﹣cB．ac＞bcC．＞0D．（a﹣b）c2≥04．函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．5．已知向

5、量=（﹣2，1），=（﹣1，3），则（　　）A．∥B．⊥C．∥（﹣）D．⊥（﹣）6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S6=24，S9=63，则a4=（　　）A．4B．5C．6D．77．如图所示的程序框图中，如输入m=4，t=3，则输出y=（　　）A．61B．62C．183D．1848．在射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击至少有一次没有击中目标”可表示为（　　）A．（￢p）∨（￢q）B．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．p∨q9．已知双曲线，以原点O为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近

6、线相交于A，B，C，D四点，这四点围成的四边形面积为b，则双曲线的离心率为（　　）A．B．2C．3D．10．已知函数f（x）=cos2+sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（　　）A．（0，]B．（0，]∪[，）C．（0，]D．（0，]∪[，]11．某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（　　）A．3πB．2πC．πD．4π12．已知函数f（x）=x（a﹣e﹣x），曲线y=f（x）上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣e2，+∞）B．（﹣e2，0）C．（﹣e﹣2，+∞）D．（﹣

7、e﹣2，0）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卷相应横线上．13．某变速车厂生产变速轮盘的特种零件，该特种零件的质量均匀分布在区间（60，65）（单位：g），现随机抽取2个特种零件，则这两个特种零件的质量差在1g以内的概率是　　．14．设m＞1，当实数x，y满足不等式组，目标函数z=x+my的最大值等于3，则m的值是　　．15．已知直线l⊥平面α，垂足为O，三角形ABC的三边分别为BC=1，AC=2，AB=．若A∈l，C∈α，则BO的最大值为　　．16．已知数列{an}满足，a1=0，数列{bn}为等差数列，且an+1=an+bn，b15+b16=15，则a3

8、1=　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分解答须写出说明、证明过程和演算步骤．17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2sin2A+sin（A﹣B）=sinC，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若c=2，，求△ABC的面积．18．如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，AC=2BC=2CD=4，∠ACB=∠ACD=60°．（Ⅰ）证明：CP⊥BD；（Ⅱ）若AP=PC=，求三棱锥B﹣PCD的体积．19．某学校高一、高二、高三三个年级共有300名教师，为调查他们的备课时间情况，通过分层抽样获得了20名教师一周的备课时间，数据如下表（单位：小时）；高一年级77.58

9、8.59高二年级78910111213高三年级66.578.51113.51718.5（Ⅰ）试估计该校高三年级的教师人数；（Ⅱ）从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲，高二年级班选出的人记为乙，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率；（Ⅲ）再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是8，9，10（单位：小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为，表格中的数据平均数记为，试判断与的大小．（结论不要求证明）20．如图，已知椭圆（a＞b＞0）的左右顶点分别是A（﹣，0），B（，0），离心率为．设点P（a，t）（t≠0）

10、，连接PA交椭圆于点C，坐标原点是O．（Ⅰ）证明：OP⊥BC；（Ⅱ）若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求

11、t

12、的最小值．21．已知函数的图象在点处的切线斜率为0．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上没有零点，求实数m的取值范围．　请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在极坐