辽宁省葫芦岛市2017届高三第一次模拟考试试卷 数学（理） word版含答案

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1、2017年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试数学试卷（理科）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设全集U2,1,0,1,2,Ax

2、x1,B2,0,2，则CABUA.2,0B.2,0,2C.1,1,2D.1,0,22.已知复数zi1i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知等差数列a中，其前n项和为S，若aaa42，则Snn3457

3、A.98B.49C.14D.1474.下列命题中正确的是A.若两条直线和同一平面所成角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线垂直D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5.《九章算术》是我国古代数学经典名著，它在几何学中的研究比西方早1千多年.在《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖膳.已知“鳖膳”的三视图如图所示，则该鳖膳的外接球的表面积为1252A.200B.50C.100D.322xlnx6.函

4、数y的图象大致是x7.中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题“物不知数”，原题为：今有物，不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二，问物几何？后来，南宋数学家秦九韶在其著作《数书九章》中对此类问题的解法作了系统的论述，并称之为“大衍求一术.下面的程序框图的算法思路源于“大衍求一术”，执行该程序框图，若输入的a,b分别为20,17，则输出的cA.1B.6C.7D.118.为了调查广告与销售额的关系，某厂商对连续5年的广告费和销售额进行了统计，得到统计数据如下表（单位：万元）。由上表可得回归方程为yˆ10.2xaˆ，据此模型

5、，预测广告费为10万元时的销售额约为A.111.2B.108.8C.101.2D.118.229.已知函数fxAsinx0,0，若ff0，则的最小23值为31A.2B.C.1D.221x,0x110.设fx，直线x0,xe,y0,y1所围成的区域为M，曲线lnx,1xeyfx与直线y1围成的区域为N,在区域M内任取一点P，则点P在区域N上的概率为322e33eee1e1A.B.C.D.2e2eee122xy11.已知F为双曲线E

6、:1a0,b0的右焦点，过点F作E的一条渐近线的垂22ab2线，垂足为P，线段PF与E相交于点Q,记点Q到E的两条渐近线的距离之积为d，若PF2d，则该双曲线的离心率为A.2B.2C.3D.412.以下四个命题：2e23ln2ln①e2②ln2③3④32其中，正确的个数为A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知平面向量a,b的夹角为120，且a2,b4，若naba，则n.n1314.x的展开式中，所有二项式系数的和为512，则展

7、开式中x的系数x为.（用数字作答）15.已知数列a满足n23n12a12a22an2annnN,bn，设数列bn的前n项logaloga2n2n1和为S，则SSS.n1230xy0xy16.设实数x,y满足约束条件xy0，则的取值范围为.22xyx3y3三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）2已知a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对边，函数fx323sinxcosx2cosx且fA

8、5.（1）求角A的大小；（2）若a2，求ABC面积的最大值.18.（本题满分12分）如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB//CD,BCCD,平面SCD平面ABCD，SCCDSDAD2AB,M,N分别为SA,SB的中点，E为CD的中点，过M,N作平面MNPQ分别与交BC,AD于点P,Q，若DQtDA.1（1）当t时，求证：平面SAE平面MNPQ；2（2）是否存在实数t，使得二面角MPQA的平面角的余弦值为5？若存在，求出实数t的值，若不存在，说明理由.519.（本题满分12分）2

9、017年3月10日CBA半决赛开打，采用7局4胜制（若某队取胜四场，则终止本次比赛，并获得进入决赛资格），采用2-3-2的赛程，辽宁男篮将与新疆男篮争夺一个决赛名额，由于新疆队常