从算术到方程教案

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1、从算式到方程（1）湖北省黄冈市浠水县麻桥中学　裴荣富 一、教材分析：1.学习目标：知识与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.情感、态度与价值观：初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值.2.重、难点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程.二、教材处理：1.情景创设：问题章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远？地名时间王家庄10：00青山13：00秀水

2、15：002．学生活动思考：（1）、在上述图表中，你读出了哪些信息？（2）、你会用算术方法解决这个实际问题吗？（3）、你能借助方程来解吗？从而揭示课题──从算式到方程（板书）引导学生列方程：提问：设：王庄到翠湖的路程为χ千米，则王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米.从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水行车小时.王家庄到青山时的速度，王家庄到秀水时的速度.这里有什么等量关系，于是列出方程小结列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的式子──方程你还能列出其他方程吗？注意：通常用“x、y、z”等字母来表示未知数3.数学应用例1根据下

3、列条件列出方程：（1）某数比它大4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.例2根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？（3）某校女生占全校学生数的52%

4、，比男生多80人，这个学校有多少学生？讨论：同学们先独立思考，看怎样设未知数？有怎样的等量关系？并列出方程，然后以小组为单位进行讨论交流.议一议下面的方程有什么共同特点？1700+150x=2450　　　　　　　　　2（x+1.5x）=24　　　　　　　　　0.52x-（1-0.52）x=80一元一次方程的概念只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次）方程叫做一元一次方程。归纳上面的分析过程可以表示如下：做一做填下表：x的值1234567…1700+150x        提问：当x等于多少时，1700+150x的值是2450？方程的解：使方程中左

5、右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.4.巩固练习1.判断下列哪些是一元一次方程？（1）2x-1　　　　（2）x+y=1　　　　（3）m-1≥1　　　　（4）x+3=a+b+c　　　　（5）4x-3=2（x+1）（6）p=0　　　　　（7）x2-2x-3=0.2.列式表示：（1）比a大5的数；（2）b的三分之一；（3）x的2倍与1的和；（4）x的三分之一减y的差；（5）比a的3倍大5的数；（6）比b的一半小7的数.3.检验下列数哪个是方程的解：（1）2（x-7）-19=-21（-1，6，7）（2）x2-2x+3=0（-3，0，1，5）4.你能根据“2[x+

6、（6-x）]=100”编一道应用题吗？5.回顾反思：（1）本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用.（2）教学时，要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫.