求商的近似值(去尾法、进一法)

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1、《求商的近似值》教学设计及反思北国中心小学：陈晓红教学目标：1、在解决实际问题的过程中，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理，掌握具体求商的近似值的方法。2、引导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。3、使学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。教学重点：体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性，并掌握具体求商的近似值的方法。教学难点：体会“去尾法”和“进一法”求商的近似值与“四舍五入法”求商的近似值之间的区别与联系。教学具准备

2、：相关配套的课件，练习纸。教学过程：一、情境铺垫导入。我们学校的体育特色是什么？（篮球）那你们知道做篮球操时，我们使用的那种篮球多少钱一个吗？老师去了解了一下，大概100元钱就能买到9个，每个多少钱怎么算？（生口头列式）师：物品的价格一般用两位小数表示，所以要求取商的近似值——得数保留两位小数。请同学们动手算一算（可以列竖式算也可以利用计算器算）。谁来说说是多少？你是按什么方法求商的近似值的？保留两位小数计算时只要算到商的哪位？这就是我们上节课学的用四舍五入法求[商的近似值][师出示“小贴士”：求商的近似值，一般情况下都要除到

3、比需要保留的小数位数多一位，再用“四舍五入法”求出商的近似值。][板书：一般　四舍五入法]今天我们继续来学习有关商的近似值的知识。二、结合实际探究。1、引入“去尾法”最近为了篮球比赛我们学校决定要添置一些质量较好的篮球，（按图中所示排球单价）老师带300元最多可以买多少个？（1）算式怎样列？（300÷45）结果多少你会算吗？（2）请同学们在自助本上试做。（3）师巡视，有意识抽取学生出现的不同做法板演。请学生汇报想法可能有：a:300÷45≈6.67（个）（因为300÷45=6.6666……；用四舍五入法取商的近似值保留两位小数

4、——篮球只能一个一个买，商只能保留整数）b:300÷45≈7（个）（保留整数用四舍五入法取商的近似值，所以最多买7个）c:300÷45≈6（个）（因为300÷45=6（个）……30（元），30元不够买一个，所以最多买6个）d:竖式计算时，商的小数位数是一位或比一位多的……[（可让学生展开辨论）。学生说明的理由可能有：①生活中足球只能一个一个买，得数要保留整数；②用“四舍五入”的方法取近似值，是7个；③买7个钱不够，所以只能是6个；④只要除到个位就可以了，因为不管余下多少钱，它总不够买一个；]（4）比较交流讨论：大家同意谁的观点

5、，为什么要把商保留整数？这里取整数商时能不能用“四舍五入“法取近似值呢？为什么？（5）明晰算法：在讨论中重点明确因为买篮球只能整个买，不可能买零点几个。所以要把商保留整数；这题取整数商时不能用“四舍五入”法取近似值——即为什么最多只能买6个（检验说明商6正确，商7不对①反推买7个要7×45=315元，超过300元了，而6×45=270（元），所以300元最多只能买6个。②看带余除法的余数结合实际思考因为300÷45=6（个）……30（元），30元不够买一个，（300——314，余30——余44，余下不管多少由于不满45元都不够

6、再买一个，所以最多买6个……）（6）师小结。考虑到这种实际情况，我们在取商的近似值时，不管余数是几，都把它省略，自觉地取整数商，我们把这种取近似值的方法叫“去尾法”。[板书“去尾法”]问：这里的“尾”指什么？①商里的小数部分②除到个位上的商以后所得到的余数。所以在竖式上只要除到个位就够了。横式上也只要直接写整数商，但要注意使用约等号。2、引入“进一法”（1）老师还了解到，目前我们学校已有排球约1020个，有一种球筐，每筐最多约可装50个排球，那么要把这些排球（1020个球）全部装下，至少需要多少个球筐？（2）怎样算？（1020

7、÷50=20.8）根据结果讨论：使学生明确在这道题中，需要球筐的个数也必须取整数，用“四舍五入”法取近似值也是不合理的，只要有余数，不管余下来几个排球，都只能再用一个球筐，所以竖式上除到商的个位就没有必要再往下除，只要在商的个位上加1就可以了。（3）小结：在这种实际情况下，像这样取商的近似值的方法叫“进一法”。[板书“进一法”]通常情况下，应该用“四舍五入”的方法求商的近似值，但以上两个问题都不适用“四舍五入”法求近似值，这说明了什么？（解决实际问题时，有时要根据实际情况合理选择不同的方法来求商的近似值。）[出示“小帖士”取近

8、似值时，要根据实际情况而定。（去尾法、进一法）]3、比较这两种方法有什么相同之处吗？a、两种方法题目中并没有明确提出求近似值的要求，都是根据实际情况自觉地取商的近似值，并且都是取整数商。b、都不能用“四舍五入”法取近似值。它们又有什么不同之处吗？c、求出个位的商后，前一种不管