函数定义域,值域教案1

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1、函数定义域和值域教案1年段学科：数学授课对象：授课时间：共2课时教学目标:函数定义域，值域，图像和性质一、教学重点：函数定义域有两类：具体函数与抽象函数具体函数：只要函数式有意义就行－－－解不等式组；抽象函数：（1）已知的定义域为D，求的定义域；（由求得的范围就是）（2）已知的定义域为D，求的定义域；（求出的范围就是）二、函数值域（最值）的求法有：直观法：图象在轴上的“投影”的范围就是值域的范围；配方法：适合一元二次函数反解法：有界量用来表示。如，，等等。如，。换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，特别注意新变量的范围。注意三角换元的应用。　如求的值域。单调性：特别适合

2、于指、对数函数的复合函数。如求值域。注意函数的单调性。基本不等式：要注意“一正、二定、三相等”，判别式：适合于可转化为关于的一元二次方程的函数求值域。如。反之：方程有解也可转化为函数求值域。如方程有解，求的范围。数形结合：要注意代数式的几何意义。如的值域。（几何意义――斜率）三、恒成立和有解问题恒成立的最大值；恒成立的最小值；有解的最小值；　无解的最小值；教学过程设计备注第一讲函数定义域和值域一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴⑵⑶2、设函数的定义域为，则函数的定义域为___；函数的定义域为________；3、若函数的定义域为，则函数的定义域是；函数的定义域为。4、知函

3、数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾6、已知函数的值域为[1，3]，求的值。三、求函数的解析式1、已知函数，求函数，的解析式。2、已知是二次函数，且，求的解析式。3、已知函数满足，则=。4、设是R上的奇函数，且当时，，则当时=_____在R上的解析式为5、设与的定义域是，是偶函数，是奇函数，且，求与的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴⑵⑶7、函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是8、函数的递减区间是；函数的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴，；

4、⑵，；⑶，；⑷，；⑸，。A、⑴、⑵B、⑵、⑶C、⑷D、⑶、⑸10、若函数=的定义域为,则实数的取值范围是（）A、(－∞,+∞)B、(0,C、(,+∞)D、[0,11、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）(A)　　(B)　　(C)　　(D)12、对于，不等式恒成立的的取值范围是（）　(A)　　(B)或　　(C)或　　(D)13、函数的定义域是（）A、B、C、D、14、函数是（）A、奇函数，且在(0，1)上是增函数B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数D、偶函数，且在(0，1)上是减函数15、函数，若，则=16、已知函数的定义域是，则的定义域为。

5、17、已知函数的最大值为4，最小值为—1，则=，=18、把函数的图象沿轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的解析式为19、求函数在区间[0,2]上的最值20、若函数时的最小值为，求函数当[-3,-2]时的最值。21、已知，讨论关于的方程的根的情况。22、已知，若在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令。（1）求函数的表达式；（2）判断函数的单调性，并求的最小值。23、定义在上的函数，当时，，且对任意，。⑴求；⑵求证：对任意；⑶求证：在上是增函数；⑷若，求的取值范围。（2010上海文数）17.若是方程式的解，则属于区间[答]（）（A）（0，1）.（B）（1，1

6、.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）（2010湖南文数）3.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是A.B.C.D.（2010浙江理数）（10）设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（A）4（B）6（C）8（D）10（2010全国卷2理数）（10）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（A）64（B）32（C）16（D）8（2010全国卷2理数）（2）.函数的反函数是（A）（B）（C）（D）（2010陕西文数）10.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10

7、人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（A）y＝[]（B）y＝[]（C）y＝[]（D）y＝[]（2010陕西文数）7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数（2010辽宁文数）（12）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角