等腰三角形教案1(1)

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1、主备人：费大庆备课时间：上课时间：课型：总课时数：学习目标1.掌握“等角对等边”的性质2.掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质3.经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；学习重点：熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质学习难点：正确熟练的运用解决问题学习过程一、预习1．在△ABC中，∠A=30°，当∠B=时，△ABC为等腰三角形；当∠B=时，△ABC为直角三角形．2．在下列各图中，AD是∠BAC的平分线，根据各图其他的条件，找出等腰三角形．(1)如图①，C

2、E∥AB，CE交AD的延长线于E点，则是等腰三角形．(2)如图②，DE∥AC，DE交AB于E点，则是等腰三角形．(3)如图③，CE∥AD，CE交BA的延长线于E点，则是等腰三角形．(4)如图④，EF∥AD，EF与AB相交于G点，与CA的延长线相交于点E与BC相交于点F，则是等腰三角形．二、新授1.探索发现（1）.将一张长方形的纸条上任意画出一条截线AB，所得的∠1与∠2相等吗？为什么？经过折叠后所得的△ABC，在所得的三角形中∠1=∠2。那么请同学们度量边AC，BC的长度，你们有什么发现？（2）.在一张薄纸上画线段AB，并在AB同侧利用量角

3、器画两个相等的锐角∠BAM和∠ABM.设AM与BN相交于点C.量一量AC与BC的长度，AC和BC相等吗？你和同学所得的结论相同吗？2．结论：3、用符号语言如何表示？三、例题解析例1.如图，在△ABC中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O。OB与OC相等吗？请说明理由。变式（1）.BD与CE相等吗?为什么?（2）.如果将BD与CE变为高或中线，(1)中的结论还成立吗?为什么?例2、根据课本P26的探索，请同学讨论，并从中得出相关的结论取一张直角三角形纸片，按下列步骤折叠：问题：图中与AD相等的线段有哪些？CD与AB的大小有什么关系？

4、你有什么结论？例3.如图,在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，说明：MN⊥BD.四、练习1．在△ABC中，已知点E在BA的延长线上，并且∠1=∠2，AD∥BC．问：△ABC是什么三角形？为什么？变式：上题中，如果AB=AC,AD∥BC,那么AD平分∠EAC吗？为什么？2．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是___________________3．如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，.BC=10

5、，则△OEF的周长是．五、板书设计六、教学反思1.5等腰三角形的轴对称性（2）命题人审核人审批人学生姓名班级评价批阅时间序号费大庆陈仕春陈仕春81．有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（）A．2cm，2cm，4cmB．3cm，8cm，3cmC．3cm，4cm，6cmD．5cm，4cm，4cm2．如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形一定是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．以上答案都不对3．如图（1），在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，角平分线BE与CD相交于点F，那么图中等腰三角形有（）FEDBCAA

6、．6个B．7个C．8个D．9个图（1）图（2）图（3）4．同学们都玩过跷跷板的游戏．如图（2）所示，是一跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA=OB．当跷跷板的一头A着地时，∠OAC=25°，则当跷跷板的另一头B着地时，∠AOA′等于（）A．25°B．50°C．60°D．1305．如图（3），已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC与∠ACB的平分线交于D点，∠ADC＝130°，那么∠CAB的大小是（）A．80°B．50°C．40°D．20°6．如图在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M为BC的中点，则图中等腰三角形有（）A．2个B．4个C

7、．3个D．5个7.在△ABC中，∠A=80°，则∠B=___________________时,△ABC是等腰三角形。8．等腰三角形底边上的高是底边的一半，则其顶角的大小为___________．9．如图，△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB。△ADE是等腰三角形吗？为什么？10．如图，BC=BD，∠C=∠D，你能判断AC与AD的长度有什么关系吗？请说明理由．11.如图，在△ABC中,CD，CE分别平分∠ACB,∠ACG,DE∥BG交AC于点F，则DF和EF相等吗？为什么？