高二数学(理)限时训练及答案

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1、高二数学（理）限时训练（9）第一章计数原理单元测试题参考答案一、选择题：1、D　解析：5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有25=32种，选D2、C　解析．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有种，选C3、解析：5名志愿者先排成一排，有种方法，2位老人作一组插入其中，且两位老人有左右顺序，共有=960种不同的排法，选B4、A　解析：某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相

2、同的牌照号码共有个，选A5、B解析：从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有种，选B6、C解析:由可得:当时,当时,.7、C　　解析:.8、A解析:先取出一双有4种取法,再从剩下的4双鞋中取出2双,而后从每双中各取一只,有种不同的取法,共有种不同的取法.二、填空题：9、;10、-15;11、1;·本题考查二项式定理及其应用，只要直接利用通项公式先求出的系数，再解不等式即可;可求得，令，得∴的系数为

3、，即，也即，而是正整数，故只能取1。12、36种　　解析．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，先从其余3人中选出1人担任文娱委员，再从4人中选2人担任学习委员和体育委员，不同的选法共有种13、7　解析：若(2x3+)n的展开式中含有常数项，为常数项，即=0，当n=7，r=6时成立，最小的正整数n等于7.14、36种　　解析．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，先从其余

4、3人中选出1人担任文娱委员，再从4人中选2人担任学习委员和体育委员，不同的选法共有种15、解：（1）即从7名学生中选出三名代表，共有选法种；（2）至少有一名女生的不同选法共有种；（3）男、女生都要有的不同的选法共有种。16、解：(1)组成无重复数字的自然数共有4个(2)无重复数字的四位偶数中个位数是0共有个；个位数是2或4共有个所以，重复数字的四位偶数共有个(3)无重复数字的四位数中千位数字是5的共有个，千位数字是4、百位数字是1、2、3、5之一的共有个，千位数字是4、百位数字是0、十位数字是3、

5、5之一的共有个，千位数字是4、百位数字是0、十位数字是2、个位数字只能是5有个。所以，比4023大的数共有个。17．令，则令，则令，则于是；各项二项式系数和18.证明:因………………3分……………………8分[来源:Zxxk.Com]……………………………………10分显然能被25整除,25n能被25整除,4所以能被25整除.…………………………………………………12分19．解：根据题意得：，即（1）的系数为将(1)变形为代入上式得：的系数为故当的系数的最小值为9（2）当的系数为为4