圆周角_____复习学案

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1、圆周角复习学案一、知识梳理1、圆周角概念：顶点在，两边都与圆的角叫做圆周角.2、圆周角定理：一条弧所对的等于它所对的的一半.3、圆周角定理的推论：（1）半圆或直径所对的圆周角是；（2）90°的圆周角所对的弦是；（3）同弧或等弧所对的圆周角；（4）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的相等；（5）圆内接四边形的.4、直角三角形的判定：如果三角形一条边上的中线等于，那么这个三角形是直角三角形.二、基础知识巩固练习1、如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A.50°B.80°C.90°D.100°

2、2、如图，点A，B，C在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于（）A.100°B.80°C.50°D.40°3、如图，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、如图，A，B，C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）A.140°B.110°C.120°D.130°三、例析例如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC于点D，点P是上的一动点，连接PB分别交AD，AC于点E，F.（1）当时，求证：AE=BE；（2）当点P在什

3、么位置时，AF=EF？证明你的结论.四、练习题（一）选择题1、下列命题中，属于真命题的是（）A.在同圆中，同一条弦所对的圆周角相等B.相等的圆周角所对的弧相等C.等弧所对的圆周角相等D.长度相等的弧所对的圆周角相等2、如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°3、如图，量角器外缘上有A，B两点，它们的读数分别为70°，30°，则∠1的度数应为（）A.15°B.20°C.35°D.40°4、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，OD∥AC，下列结

4、论错误的是（）A.∠BOD=∠BACB.∠BOD=∠CODC.∠BAD=∠CADD.∠C=∠D5、如图，ΔABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）A.28°B.56°C.60°D.62°6、如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（）A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°（二）填空题7、如图，半圆O的直径AB=8cm，∠CBD=30°，则弦CD的长为.8、如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=.

5、9、如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则ΔABC的周长为.10、如图，AB是⊙O的直径，C，D，E是⊙O上的三个点，则∠1+∠2的度数为.11、如图，ΔABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为.12、如图，A，B，C，D在⊙O上，过BC上的一点P作PE∥AB交BD于点E,.若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为.（三）解答题13、如图，已知，∠APC=60°.（1）求证：ΔABC是等边三角形；（2）若BC=4cm，求⊙O的面积.14、如图，已知CD平分∠A

6、CB，DE∥AC，求证：DE=BC.15、如图，如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC于点D，点P是上的一点，连接PB分别交AD，AC于点E，F，若AE=BE.求证：16、如图，已知AB是⊙O的直径，点M是劣弧的中点，弦AC与BM相交于点D，∠ABC=2∠A.求证：AD=2DC.