24.1.4 圆周角学案.1.4 圆周角学案

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1、24.1.4圆周角（1）学案学习目标：1.知道圆周角的概念,会证明圆周角定理。2.经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法。3.会运用圆周角定理解决简单问题学习过程专题一：解读文本（阅读教材P85---86面内容，回答下列问题）1.圆周角的定义：，顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。2.圆周角的两个特征：（1）（2）3．判断下列各图中，各图中的角是不是圆周角？并说明理由4.类比圆心角探知圆周角（1）如图，AB为⊙O的直径，∠BO

2、C、∠BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（１）、（２）、（３）中∠BAC的度数．通过计算发现：∠BAC＝＿＿∠BOC．5.如图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。6.思考与讨论：（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心O有几种位置（2）1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系.如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2.当圆心(O)

3、在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?3.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?总结圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的相等，都等于这条弧所对的．在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定．专题二：新知应用例题1例题2专题三：课堂检测1.试找出下图中所有相等的圆周角2.如图,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小.3.如图,AB是直径,则∠ACB=＿＿＿＿4.已知⊙O中弦AB的等于半径，求弦AB

4、所对的圆心角和圆周角的度数课堂小结：这节课你有什么收获和体会，和大家一起分享一下吧！