“ 中点四边形”教学设计

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1、“中点四边形”教学设计临朐县龙岗镇上林初中王子玲张艳丽11“中点四边形”的教学设计教学目标：1．激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。2．培养学生独立分析问题、解决问题的能力以及研究能力和创新意识。3．理解中点四边形的概念，掌握中点四边形判定、证明及应用。教学重点：中点四边形形状判定和证明教学难点：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括教学方法：自主合作式教学教学手段：电脑、多媒体课件教学过程阶段一：学生活动——引入、基本概念活动要求：学生以小组形式对问题一一进行探讨，发言老师指导：教师指导小结设计意图：因学生

2、对平行四边形一章学得较好，问题1起点较高，重在培养学生的逆向思维，提高学生的学习兴趣。复习：（四边形的知识）研究问题1：如图，在四边形ABCD中，E、F分别为AB、BC边上的中点，你能否分别在CD、DA边上找到点G、H，使四边形EFGH为平行四边形？说明理由。（或如图ABCD为一个四边形纸片，E、F分别为AB、BC的边上的中点，以EF为边能否折叠出一个平行四边形EFGH，使顶点G、H分别在CD、DA边上？若能，说明理由）11阶段二：学生活动——基础问题研究活动要求：完成对问题一研究[发现、证明]的过程，老师指导：指导部分学生研究问

3、题设计意图：通过电脑的动画效果，给学生创造一个发现问题、解决问题的情境。目的在于激发学生的学习兴趣，培养学生“观察、发现、猜想、证明”问题的数学思想和能力。活动流程：观察发现猜想证明迁移旧知识掌握知识、提高能力中点四边形的定义：如图，四边形ABCD的各边的中点，所构成的四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形。11研究：利用课件变换四边形ABCD形状……1、发现：无论四边形ABCD的形状怎么变化，中点四边形EFGH的形状始终为平行四边形。2、证明：（证法一）连接AC∵E、F分别为AB、BC的中点∴EF∥AC，EF=1/2AC同

4、理HG∥AC，HG=1/2AC∴EF∥HG且EF=HG∴四边形EFGH为平行四边形（证法一）连接AC、BD∵E、F分别为AB、BC的中点∴EF∥AC同理HG∥AC∴EF∥HG同理FG∥HE∴四边形EFGH为平行四边形归纳：任意一个四边形的中点四边形，都为平行四边形阶段三：学生活动——问题的研究和概括活动要求：用“一般│特殊│一般”的方法发现和研究问题，概括出确定中点四边形ABCD形状的主要因素。老师指导：引导学生发现问题、提出问题并指导学习能力较弱的学生研究问题。设计意图：利用电脑的大容量使学生能够在较短的时间内对问题进行多方面地

5、研究。培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究问题的方法和概括能力。11研究问题2：特殊四边形的中点四边形的形状活动流程：发现问题实验、研究问题结论概括特殊一般1、发现问题（特殊四边形）：在上一阶段研究的基础上，利用课件变换四边形ABCD形状，使四边形ABCD分别为平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形，研究中点四边形EFGH形状。发现：中点四边形的形状有矩形、菱形和正方形问题：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的边？角？对角线？……2、研究问题（一般四边形）：反之若中点四边形EFGH分别为矩形、菱形和正方形，

6、则四边形ABCD是否一定分别为菱形、矩形（等腰梯形）、正方形？113、概括规律：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置。（1）若对角线AC=BD，则四边形EFGH为菱形；（2）若对角线AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形；（3）若对角线AC=BD，AC⊥BD，则四边形EFGH为正方形。用“一般│特殊│一般”的方法发现和研究问题，概括出确定中点四边形ABCD形状的主要因素。引导学生发现问题、提出问题并指导学习能力较弱的学生研究问题。阶段四：学生活动——发散和创新活动要求：利用电脑1、拖动A点使四边形

7、ABCD的图形变化进行研究。2、变化E、F、G、H点的条件进行研究。老师指导：老师引导设计意图：培养学生的发散思维能力，提高学生研究数学的兴趣和创新意识。1、图形发散“实验”：利用计算机对图形进行变换“实验”实验一实验三实验二11经过以上实验，当ABCD是上面的图形时四边形EFGH仍为平行四边形。特别是“实验三”，四边形EFGH可以看作四边形ADBC的边AD、BC的中点和对角线AB、CD的中点的四边形，这样就引出了新的问题。2、条件发散：（1）如图：E、F、G、H分别为各边的四等份点，则四边形EFGH为平行四边形（2）如图：E、F

8、分别AB、BC边的四等份点，G，H分别为边CD、DA的中点，则四边形EFGH为梯形。……阶段五：学生活动——简单应用活动要求：学生分析老师指导：老师精点设计意图：培养学生对新知识灵活的应用的能力。应用1：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，M是AD中