数字信号处理实验

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1、实验一：信号与系统的时域分析实验属性验证性实验地点电信系EDA实验室授课/上机学时数2/4实验主要内容1、信号的时域描述2、LTI系统的时域描述---差分方程和卷积和表达式3、LTI系统的时域求解4、滤波和滤波器的概念实验的基本要求掌握用MATLAB描述离散时间信号的方法，能够编写MATLAB程序，实现各种信号的运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形。掌握线性时不变离散时间系统的时域数学模型用MATLAB描述的方法，掌握卷积运算、线性常系数差分方程的求解编程，掌握滤波器和滤波的概念。实验评价预习：实验过程：实验报告：本实验项目综合得分：实验教师签名：日期：64一、实验原理1.离

2、散时间信号的时域表示方法1.1将信号表示成独立时间变量的函数例如x[n]=n(0.5)nu[n]表示一个离散时间信号。在MATLAB中有许多内部函数，可以直接完成信号的这种表达，例如：sin()：正弦信号cos()：余弦信号exp()：指数信号1.2用信号的波形图来描述信号用函数曲线表示一个信号，图1.1就是一个连续时间信号和一个离散时间信号的波形图。图1.1离散时间信号的波形图1.3将信号用一个数据序列来表示对于离散时间信号，还可以表示成一个数的序列，例如：x[n]={....,0.1,1.1,-1.2,0,1.3,….}↑n=0在《数字信号处理》课程中，上述三种信号的描述方法

3、是经常要使用的。2．用MATLAB仿真离散时间信号离散时间信号通常用一个称为样本（Sample）的数字序列来表示，它可以是有限长的或者无限长的。在MATLAB中，无论是连续时间信号还是离散时间信号，MATLAB都是用一个数字序列来表示信号，这个数字序列在MATLAB中叫做向量(vector)。通常的情况下，需要与时间变量相对应。如前所述，MATLAB有很多内部数学函数可以用来产生这样的数字序列，例如sin()、cos()、exp()等函数可以直接产生一个按照正弦、余弦或指数规律变化的数字序列。2.1典型离散时间信号单位冲激序列（UnitSampleSequence）单位冲激序列定

4、义为（1.1）移位的单位冲激序列（1.2）64单位冲激序列是数字信号处理中最重要和最基本的信号，按照信号分解的观点，我们可以说，任意离散时间信号都可以表示成移位加权的的单位冲激序列之和（Anydiscrete-timesequencecanbeexpressedasasumofweightedandtimeshiftedunitsamplesequences）。单位阶跃序列（UnitStepSequence）单位阶跃序列定义为（1.3）移位的单位阶跃序列（1.4）单位冲激序列与单位阶跃序列有如下关系：，（1.5）正弦和指数序列（SinusoidalandExponentialSe

5、quences）正弦序列的一般形式为（1.6）式中，A，ω0和Φ均为实数，分别叫做振幅（Amplitude），角频率（Angularfrequency）和相位（Phase）。指数序列的一般形式为（1.7）若A，α均为实数，则x[n]为实指数序列。若令，则复指数序列可表示为（1.8）2.2离散时间信号的MATLAB仿真在《信号与系统实验》中，我们已经学习过如何用MATLAB来仿真信号。这里，给出若干个范例程序，目的是回顾用MATLAB仿真信号的编程方法。程序Program1_1是用MATLAB对一个正弦信号进行仿真的程序，请仔细阅读该程序，并在计算机上运行，观察所得图形。%Prog

6、ram1_1%Thisprogramisusedtogenerateadiscrete-timesinusoidalsignalanddrawitsplotclear,%Clearallvariables64closeall,%Closeallfigurewindowsn=-20:20;%Specifytheintervaloftimew0=0.2*pi;%Specifytheangularfrequencyx=sin(w0*n);%Generatethesignalstem(n,x,'k.')%Openafigurewindowandplotx[n]title('Sinusoi

7、dalsignalx[n]')xlabel('TimeIndexn')执行Program1_1所得到的信号的波形图如图1.2所示。图1.2正弦序列的时域波形对于正弦信号，有一个有趣的现象，那就是，信号振荡剧烈程度并不总是随着ω0的增加而增加，而是当ω0等于π时，再增大ω0，信号振荡的剧烈程度反而减弱。范例程序Program1_2绘制了不同角频率时的正弦信号的波形。程序Program1_2如下%Program1_2clear,closeall,n=-20:20;w0=0*pi;w1